Đề ôn tập toán luyện thi thpt (220)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có Câu 3.. Tam giác là tam giác đều Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có

Câu 3

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 2

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 5

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

A Tam giác không phải là tam giác cân

B Tam giác là tam giác vuông

C không phải là một tam giác

D Tam giác là tam giác đều

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Trang 3

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc (tham khảo hình vẽ) Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Gọi Khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Gọi là đường trung trực của cạnh và thì là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo giả thiết ta có là hình vuông cạnh nên Mà góc giữa và mặt phẳng

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Vậy diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 8 Một hình lăng trụ có đúng cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có cạnh thì đáy có cạnh bên Vậy hình lăng trụ có cạnh.

Câu 9 Tích phân nhận giá trị nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 5

A B C D

Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Với phương trình vô nghiệm

Câu 13

Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [NB] Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Trang 6

Câu 14

Bạn hãy cho biết hình ảnh sau đây thể hiện ý nghĩa gì trong lưu đồ công việc?

A Thể hiện tiến trình công việc B Bắt đầu và kết thúc quy trình

C Thể hiện việc kiểm tra và phán định D Tất cả đáp án đều sai

Câu 15 Cho hình nón có chiều cao là 6a, đường sinh là 10a Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 16 Cho hàm số y= x+2 x− 1 Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định

C Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

Câu 17

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Trang 7

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 18

Trong không gian , gọi là mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các trục

Bán kính của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của mặt cầu Vì tiếp xúc với các trục , ,

vi của tam giác với là trọng tâm tam giác là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với

Chu vi của tam giác với là trọng tâm tam giác là

Lời giải

Vậy chu vi tam giác bằng

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là diện tích hình thang cong

B là độ dài đoạn thẳng

C là độ dài đường cong

D là độ dài đoạn thẳng

Trang 9

Lời giải

Ta có

Câu 21 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng

được tính bằng công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng được tính bằng công thức nào dưới đây?

Lời giải

Câu 22 Tập xác định của hàm số y=(x −2) − 3 là

Câu 24 Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là mỗi tháng Hỏi sau ít nhất bao

nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi 0,6%

A 40 tháng B 35 tháng C 30 tháng D 31 tháng.

Câu 25 Cho tập hợp A=\{ x∈ℤ || x −1|<3 \} Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử?

Giải thích chi tiết: Ta có | x−1 |<3 ⇔−3<x −1<3⇔− 2< x<4, mà x∈ℤ ⇒ x∈ \{− 1;0;1;2;3 \}

Suy ra A=\{ x∈ℤ || x −1|<3 \}=\{− 1; 0;1;2;3\} Các tập hợp con có đúng 4 phần tử của tập hợp A là:

\{− 1; 0;1;2 \}, \{− 1;0;1;3\}, \{− 1; 0;2;3 \},\{0;1;2;3\} , \{− 1;1 ;2;3\}

Vậy có 5 tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử

Câu 26 Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng mấy mặt?

Câu 27

Trang 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 28

Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 30 Tìm

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 11

Do nên hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Do đó tứ giác là hình chữ nhật Gọi suy ra

Tam giác vuông có

Khi đó

Tìm giá trị dương của tham số để thể tích tứ diện bằng 8

Vì dương nên

Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mọi điểm trên cách đều hai điểm nên nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Trang 12

Có và trung điểm là nên mặt phẳng trung trực của là:

Mặt khác nên là giao tuyến của hai mặt phẳng ,

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 35 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,43 MB