Đề ôn tập toán luyện thi thpt (222)

Thể tích của khối cầu bán kính bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn C.. .Đáp án đúng: B như sau: Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi là

7,5%/năm và được tính theo kỳ hạn một năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng ngàn)

Đáp án đúng: D

Câu 2

Thể tích của khối cầu bán kính bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Chọn C

Ta có thể tích khối cầu bán kính

Câu 3 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giá trị của và lần lượt là:

Đáp án đúng: C

Câu 4

Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

như sau:

Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn

Lời giải

Ta có phương trình có 3 nghiệm phân biệt

có 3 nghiệm phân biệt , nên ta có

Nên ta có

Trang 3

Vì , nên , suy ra

Câu 5 Cho hai số phức , Tìm số phức

Câu 6 Mọi hàm số xác định và liên tục trên một đoạnthì

A Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất trên đoạn đó.

B Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Câu 7 2 [T3] Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau?

Câu 9

Cô An đang ở khách sạn bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo Biết khoảng cách từ đảo

đến bờ biển là , khoảng cách từ khách sạn đến đến điểm là

(giả thiết ) Từ khách sạn , cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đường thủy để đến hòn đảo (như hình vẽ) Biết rằng chi phí đi đường thủy là , chi phí đi đường bộ là Hỏi cô An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất là bao nhiêu để đi đến đảo

?

Trang 4

A USD B USD.

Giải thích chi tiết: Cô An đang ở khách sạn bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo Biết khoảng cách từ đảo đến bờ biển là , khoảng cách từ khách sạn đến đến điểm

là (giả thiết ) Từ khách sạn , cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đường thủy để đến hòn đảo (như hình vẽ) Biết rằng chi phí đi đường thủy là

, chi phí đi đường bộ là Hỏi cô An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất là bao nhiêu để đi đến đảo ?

Lời giải

Giả sử người đó đi đường bộ từ đến , rồi đi đường thủy từ đến

Vậy cô An phải chi khoản tiền nhỏ nhất là USD

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: (TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Họ nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Ta có:

Lời giải

Ta có :

Trang 6

Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ; và trục hoành.

Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của hệ

Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ

Câu 14 Xét các số nguyên dương sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt

nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Để

Ta có

Yêu cầu bài toán:

Câu 15

điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Trang 7

Câu 17 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm người đó đóng vào công ty là triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất hàng năm không đổi là / năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

Câu 18 Cho hình hộp đứng có cạnh bên và diện tích của tam giác ABC bằng S Thể

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng có cạnh bên và diện tích của tam giác ABC bằng S Thể tích của khối hộp bằng

Lời giải

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 20 Cho khối chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên , Tính thể tích khối chóp

Câu 21

Trang 8

Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây Tìm chiều rộng của miếng phụ để diện tích

sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là chiều rộng, chiều dài của miếng phụ.

Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là

Bảng biến thiên

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi hay diện tích đạt giá

Câu 22 Cho hai số phức và Khi đó phần ảo của số phức bằng:

Khi đó phần ảo của số phức bằng

Câu 23 Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4 Thể tích của khói nón đã

cho bằng

Câu 24 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com

Câu 25 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ làm điểm cực trị

Trang 10

B Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ làm điểm cực đại

C Đồ thị của hàm số không có đường tiệm cận

D Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

Câu 26

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Câu 27 Số điểm chung của đồ thị hàm số và đường thẳng là:

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và , suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 29

Hình vuông có cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh , là trung điểm cạnh Tìm độ dài đoạn thẳng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có:

Dùng công thức độ dài trung tuyến:

Vậy độ dài đoạn thẳng

Câu 30 Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 31 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi

đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Câu 32 Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn tâm O và bán kính R, chiều cao bằng Gọi AB là một

đường kính của đường tròn và CD là một dây cung của đường tròn sao cho Tính

diện tích tứ giác ABCD theo R.

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn tâm O và bán kính R, chiều cao bằng Gọi

AB là một đường kính của đường tròn và CD là một dây cung của đường tròn sao cho

Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.

Lời giải

Dễ thấy tứ giác là hình thang cân nên ta có ( là đường cao hình thang )

Mặt khác

Câu 33 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 34 Biết là hàm số liên tục trên và Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Biết là hàm số liên tục trên và Khi đó bằng

A B C D

Trang 13

Lời giải

Câu 35 Cho hình nón có chiều cao Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng ta được thiết diện có diện tích bằng Thể tích khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng ta được thiết diện có diện tích bằng Thể tích khối nón đã cho bằng

Lời giải

Giả sử hình nón có đỉnh tâm Thiết diện là tam giác

Gọi là trung điểm của Ta có

Trang 14

theo giao tuyến

Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,52 MB