Đề ôn tập toán 12 thpt (600)

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau: Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau : Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 086.

Câu 1 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm

Câu 2 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 3 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung

Đáp án đúng: D

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi qua điểm là

Câu 6 Tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình là :

Câu 7 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 8 Cho cấp số cộng có và công sai Công thức của số hạng tổng quát là

Trang 3

Câu 9 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Đáp án đúng: B

Câu 10 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số: I = là:

A F(x) = tanx - cosx + C B F(x) = tanx - cotx + C

C F(x) = sinx - cotx + C D F(x) = tan 2 x - cot 2 x + C

Câu 12 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Câu 13 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 14

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Trang 4

A B C D

Câu 15 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A Stp 2 B Stp C Stp 6 D Stp 10

Câu 16

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Tính

?

Vậy kết quả cần tìm là: -1

tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trang 5

Ta có

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

Câu 19 Đồ thị hàm số có tiẽm cận đứng là đường thẳng

Câu 20

Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Trang 6

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là

Câu 22 Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy mm và chiều cao bằng mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính mm Giả định gỗ có giá ( triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Diện tích lục giác đều có cạnh bằng là ( bằng lần diện tích tam giác đều cạnh bằng 3)

Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng mm và chiều cao bằng mm là

Thể tích phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng mm và đáy là hình tròn có bán kính mm là

Thể tích phần thân bút chì làm bằng gỗ là

Khi đó giá nguyên vật liệu làm 1 chiếc bút chì là (đồng)

Câu 23

Câu 24

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0 ;1) B (1;+∞) C (− 1;0) D (− ∞; 0)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 8

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A.

Câu 25

Với là số thực dương tùy bằng

Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 27 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 28 Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h là công thức nào dưới đây?

A Stp =πrh+π r2 B Stp =2 πrl+2π r2

C S tp =2 πrl+π r2 D S tp =πrl+π r2

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 30

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Trang 10

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 31

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Diện tích hình phẳng cần tìm là S

Câu 33 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau Anh gửi 250 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất một tháng Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo Sau một năm

số tiền gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng Tính

Giải thích chi tiết:

Theo đề, ta có

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

A B C D

Lời giải

BPT

Trang 11

Đặt do

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Do đó để để bất phương trình có nghiệm thì:

Câu 35 Khẳng định nào sau đây đúng

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây đúng

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và D.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Quỳnh Lưu 3
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB