Đề ôn tập toán 12 thpt (593)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?. Đáp án đúng: B Giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Đáp án đúng: C

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Trang 2

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 2

Đáp án đúng: A

Câu 3 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 4

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số: I = là:

A F(x) = tanx - cotx + C B F(x) = tan 2 x - cot 2 x + C

C F(x) = tanx - cosx + C D F(x) = sinx - cotx + C

Câu 6 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 7 Cho Giá trị của bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị trên khoảng là đường cong (C) như hình vẽ bên.

Biết hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?

Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: D

Câu 10 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Trang 5

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Câu 11 Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy mm và chiều cao bằng mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính mm Giả định gỗ có giá ( triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích lục giác đều có cạnh bằng là ( bằng lần diện tích tam giác đều cạnh bằng 3)

Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng mm và chiều cao bằng mm là

Thể tích phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng mm và đáy là hình tròn có bán kính mm là

Thể tích phần thân bút chì làm bằng gỗ là

Câu 12

Trang 6

A B và

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Câu 13 Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h là công thức nào dưới đây?

A Stp =2 πrl+2π r2 B Stp =πrl+π r2

C Stp =πrh+π r2 D Stp =2 πrl+π r2

Câu 14 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Câu 15

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Trang 7

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là

Câu 16

Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Câu 17 Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Trang 8

Vậy và

Câu 18 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm

Câu 19 Đồ thị hàm số có tiẽm cận đứng là đường thẳng

Câu 20 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 22

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện

Giải thích chi tiết: Mp cắt các trục lần lượt tại nên

Câu 23

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 10

Lời giải

Dựng

Ta có:

Câu 24 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 25 Khối lăng trụ có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 4 thì có thể tích bằng

Trang 11

A B C D

Câu 26

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Câu 27 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 28 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 29 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung

Câu 30

Trang 12

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là

Câu 32

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 33 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Trang 13

A B C D

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

thay đổi Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:

Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm

Khi đó đi qua điểm

Câu 35 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1

x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi

bằng bao nhiêu?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Tú Tam Tạng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,61 MB