Đề ôn tập toán 12 thpt (564)

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó tính bằng giây và được tính bằng mét.. Đáp án đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 081.

Câu 1 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

Đổi cận:

Câu 2 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng

A B C D

Lời giải

Ta có với mọi và

Câu 3

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 2

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong không gian thỏa mãn Tính với

A B C D

Câu 5 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A (2 ;+∞). B [0;+∞ ) C [2 ;+∞). D (0;+∞ ).

Đáp án đúng: A

Trang 3

Câu 7 3 Hàm số có đạo hàm là.

Đáp án đúng: C

Câu 8 Phương trình có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 9

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 10 Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A B C D

Lời giải

Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 11 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó tính bằng giây và được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm bằng

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó tính bằng giây và được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm bằng

Lời giải

Trang 4

Ta có

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm là

Suy ra gia tốc của chất điểm tại thời điểm là

Câu 12

Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành

Câu 13

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có:

Mà:

Trang 5

Câu 14 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

A B C D .

Lời giải

Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác

Câu 15 Hàm số nghịch biến trên khoảng

phân có giá trị bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực và thỏa mãn và , đồng thời và

Tích phân có giá trị bằng

A B C .D

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Câu 17 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Dễ thấy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Tam giác vuông có

và nên suy ra

Câu 18 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 13x3− 12m x2−4 x−10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 13x3− 12m x2−4 x−10 Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

Trang 7

A 4 B 8 C 0 D 9.

Lời giải

y= 1

3x

3− 1

2m x

2−4 x−10 ⇒ y'=x2− mx − 4

Hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Câu 19 Cho hình chóp tứ giác đều Gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm .Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần Gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

, là thể tích khối đa diện chứa đỉnh Tỉ số bằng:

Câu 20 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Câu 21 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 22

Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 23

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 24

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

Trang 8

A x=0 B x= 12. C x=1. D x=− 12.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 1

2 B x= 12 C x=1 D x=0

g ′ ( x)=− 2f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2f ′ (1− 2x )=0⇔[ 1−2 x=− 1 1 −2 x=0

1− 2x=2

⇔[

x=1 x= 12 x=− 12

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 12.

Câu 25 Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : Số giao điểm của và đồ thị là:

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2

Câu 26

Trang 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên.

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Câu 27 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có :

Vậy hàm số có một nguyên hàm là hàm số

Trang 10

Lời giải

Đặt

Câu 29 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Câu 30

Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 31 Cho các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

là

Giải thích chi tiết: ⬩

Trang 11

⬩ Xét

⬩

⬩ *

⬩ Khi đó

Câu 32 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 33 Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 34 Cho hình bình hành Đẳng thứnào sau đây đúng?

Câu 35

Trang 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,13 MB