Đề ôn tập toán 12 thpt (561)

Tính tổng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với... Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn Đáp án đúng: B Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 081.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Câu 2

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Đáp án đúng: D

Câu 4 Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

A B C D .

Lời giải

Trang 2

Theo định lí Viet, ta có:

Câu 5

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 7 Cho bằng

Trang 3

Đặt

Câu 8 Cho một hình cầu có thể tích Diện tích mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính là

Vậy diện tích mặt cầu là

Câu 9 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu 10 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị bằng:

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Trang 4

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức nào?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức:

Câu 14 Hàm số y=3sin x −4 sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A 3;− 4 B 0;−1 C 1;0 D 1;−1

Câu 15 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 16 Hàm số y= x3

3 − x

2+x đồng biến trên khoảng nào?

C (− ∞;1) và (1;+∞) D (− ∞;+∞ )

Câu 17

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Câu 18 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A πR h2 B 13π R2h C π R2h D V =πRh

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A V =πRh B π R2h C 13π R2h D πR h2

Lời giải

Thể tích khối trụ là π R2h

Câu 19

Trang 6

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

Câu 20 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Câu 21

Tính

Đặt

Đổi cận

Trang 7

Do đó

Câu 22

Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu ?

Kẻ đường cao , gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là

Diện tích mảnh vườn là:

Ta có:

Trang 8

Từ bảng biến thiên ta thấy: đạt được tại

Đặt

Câu 24 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 25

: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Trang 9

A B

Câu 26 Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 27 Tính tích phân:

Câu 28

Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên Biết rằng

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của trên đoạn

và

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 31 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 11

Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Câu 33 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương

thẳng đứng Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở

khoảng cách so với tâm của trái đất là và bán kính trái đất là 6400 km

Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn , có công

thức cơ bản là

Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành đoạn rất nhỏ Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị ở khoảng cách bất kì

Công để nâng vật lên từ đến được tính gần đúng:

Tổng công xấp xỉ của đoạn là:

Khi , ta được:

Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:

Trang 12

Câu 34 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 35 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,13 MB