Đề ôn tập toán 12 thpt (381)

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là Đáp án đúng: D Câu 5.. Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15.

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Đáp án đúng: D

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc

Trang 2

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Câu 4 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

Câu 5 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với măt phẳng đáy (ABCD),

góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Trang 3

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Câu 9 Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng

A l=2√h2−r2 B l=√h2+r2 C l=2√h2+r2 D l=√h2−r2

Câu 10

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 4

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: và

Vậy chọn đáp ánA

Câu 11 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 12 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 13

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Trang 5

A B C D .

Câu 14 Một khối trụ có thể tích bằng và độ dài đường cao bằng Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15

tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

Câu 16

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Trang 6

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

Câu 17

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Trang 7

A Hình B Hình

Câu 18 Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

?

Câu 19

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 20

Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Lời giải

Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó

Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên do đó có một VTPT là Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua

Trang 8

Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là

Câu 21 phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm

Gọi là tập hợp các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai

rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là điểm trên đoạn thỏa mãn

Trang 9

Dấu xảy ra khi nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Khi đó nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 24 Rút gọn biểu thức E = (với ) ta được:

Câu 25

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 27

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Trang 10

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Lời giải

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 28 Khẳng định nào sau đây đúng với mọi ?

Câu 29 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 30

Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Trang 11

Cách giải:

Gọi là thể tích khối lập phương ; là thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi là khối )

Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích

Ta nhận thấy có thể ghép khối lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

Câu 31 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R

của hình nón đó là:

Câu 32

Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục

Câu 33

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

Trang 12

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Câu 34 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

A 22 tháng B 30 tháng C 24 tháng D 21 tháng.

Giải thích chi tiết:

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:

(triệu đồng)

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản

Câu 35

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=− x4+4 x2+1 B y=x4− 2x2+1

C y=x4+2 x2− 1 D y=− x4−2 x2+1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Trang 13

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB