Đề ôn tập toán 12 thpt (269)

Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 2 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017

(4√3−7)2016

có giá trị bằng

Đáp án đúng: C

Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng

Lời giải

Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện).

Trang 2

Do đó:

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ Giá trị của bằng

Trang 3

A B C D

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 0 B Hàm số có giá trị cực đại là 3.

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 8 Khẳng định nào sau đây đúng với mọi ?

Câu 9

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

Trang 4

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 10 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 11 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 12

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Trang 5

A Hình B Hình

Câu 13 Khối đa diện loại là:

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Đặt

Khi thì

Xét

Vậy ycbt

Câu 15 Cho hai tập hợp Khi đó là tập nào sau đây?

Trang 6

A B C D

Câu 16

nhau và ở ngoài nhau

Vậy

Câu 17 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 18

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 7

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4+4 x2+1

C y=− x4−2 x2+1 D y=x4+2 x2− 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 19 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

A 21 tháng B 24 tháng C 30 tháng D 22 tháng.

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:

(triệu đồng)

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản

Câu 20 Cho (với là hằng số tùy ý), trên miền chọn đẳng thức đúng về hàm

Trang 8

A B

Câu 21 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Lời giải

Trang 9

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 23

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng:

Vậy ta có

Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R

của hình nón đó là:

Đáp án đúng: D

Câu 25 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Phương trình tương đương

Trang 10

Câu 26

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên

Câu 28 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 29 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 30

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có Loại được đáp án A,B

Câu 31

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Trang 12

A B C D

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

Câu 32 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng

Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:

Trang 13

của tam giác lần lượt là

Câu 34 Rút gọn biểu thức E = (với ) ta được:

Câu 35

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Trang 14

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,35 MB