Đề ôn tập toán 12 thpt (268)

Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc k

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên và B Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: D

Câu 2 Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Câu 3

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau ?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số, ta có Vậy hàm số cần tìm là:

Câu 4

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Giải thích chi tiết: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục

Ta có

Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hình nón có chung đáy:

Trang 3

Hình nón có đỉnh , chiều cao , bán kính đáy

Theo đề bài

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Suy ra hàm số đạt cực đại tại

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 6 Biết , với , là các số nguyên Tính

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 7 Biết là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình Tính tổng phần thực

và phần ảo của số phức

Câu 8 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 9

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 5

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng nên đáp án B đúng

Câu 10

Trong không gian chỉ có khối đa diện đều

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có tâm đối xứng.

C Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Giải thích chi tiết: Trong không gian chỉ có khối đa diện đều.

Trang 6

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có tâm đối xứng.

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Lời giải

A: sai vì khối tứ diện đều không có tâm đối xứng.

B: đúng vì khối lập phương và khối bát diện đều cùng có cạnh.

C: sai vì khối lập phương có mặt, không chia hết cho

D: sai vì khối mười hai mặt đều có đỉnh, khối hai mươi mặt đều có đỉnh

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 12 Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng Bán kính của mặt cầu là

Câu 13 Cho hàm số Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác 2

Trang 7

Câu 14

Cho đồ thị các hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị các hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến trên , nên

Tương tự, hàm số đồng biến trên khoảng nên

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với đáy một góc Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp

Trang 8

Gọi lần lượt là trung điểm của

Tam giác là tam giác vuông cân tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp

Từ K dựng đường thẳng d vuông góc mặt phẳng

Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là

Ta có

Diện tích mặt cầu là

Câu 16 Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ; Tính độ dài đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 .Khối cầu (S) có thể tích bằng thì diện tích của mặt cầu (S) bằng?

Câu 18 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 19 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

quay xung quanh trục bằng

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có và đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại tại

Câu 21 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức , là số phức Do đó số phức liên

Câu 22 Bạn Danh để dành được nghìn đồng Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra tờ tiền loại nghìn đồng, tờ tiền loại nghìn đồng để trao tặng Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với , là:

Câu 23 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây, là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và ; đồng biến khoảng

D Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng

Trang 10

, vì

Câu 25 Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

phương trình là

Trang 11

Câu 27 Trong không gian cho tam giác vuông tại với Tính theo diện tích xung quanh của hình nón khi quay tam giác quanh trục ?

Câu 28 Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức

?

Giải thích chi tiết: Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị

A B C D

Lời giải

Câu 29 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón?

Giải thích chi tiết: Hình nón có góc ở đỉnh bằng nên thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều có

độ dài cạnh bằng

Câu 30 Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc Tính quãng đường mà vật

di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại

A m B m C m D m

Lời giải

Thời điểm vật dừng lại là

Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại là:

Trang 12

Câu 31 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm ?’

Câu 32 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

Câu 33 Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 35 Đặt , là tham số thực Tìm để

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB