Đề ôn tập toán 12 thpt (257)

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mp cắt các trục lần lượt t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Mp cắt các trục lần lượt tại nên

Câu 2 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0 ;1) B (− ∞; 0) C (1 ;+∞) D (− 1;0)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (− ∞; 0) C (1;+∞) D (− 1;0)

Trang 3

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A.

Câu 5 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 6 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 7

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Trang 4

Câu 8 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị bằng

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Câu 10 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác cân tại , ta có

Khi đó trong tam giác , ta có

Câu 11 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 6

x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0

Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A Hàm số có tiệm cận đứng B Hàm số có điểm cực đại

C Hàm số không có tiệm cận ngang D Giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 12 Cho hình chóp SABC có và Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

Câu 13

: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Trang 7

Chon phát biểu đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên (3

2;+∞)

B Giá trị cực đại là y= 3

2

C Hàm số đồng biến trên (− ∞; 32)

D Điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là : (3

2;0)

Câu 14

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Câu 15 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 8

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 9

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 16 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 17 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là

m Với giá trị nào của m thì d cắt tại 3 điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: chọn B

có nghĩa khi

Câu 19 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Phần thực là

Câu 20 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Trang 10

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị trên khoảng là đường cong (C) như hình vẽ bên.

Biết hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?

Câu 22 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp

của hình trụ đó

A Stp 6 B Stp 2 C Stp D Stp 10

Câu 23 Từ 7 chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hao Le

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ 7 chữ số đã cho là

Câu 24 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung

Câu 25 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A 22tháng B 20tháng C 21tháng D 23tháng

Câu 26 Dân số thế giới được tính theo công thức trong đó là dân số của năm làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm là triệu người và tỉ lệ tăng dân số là năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Trang 11

Câu 28 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 29

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm tam giác là

Lời giải

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó tọa độ điểm là

Câu 30 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 31 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 32

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Trang 13

Câu 33 Chọn kết luận đúng

A Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh B Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt.

C Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh D Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt.

Câu 34 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Trang 14

Góc cần tìm là , ;

Câu 35

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Lê Đức Hiền
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,61 MB