Đề ôn tập toán 12 thpt (463)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 067 Câu 1 Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoà[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Lời giải

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn

Ta có :

Câu 3

Trang 2

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 4 Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

A B C D .

Lời giải

Câu 5 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi , là điểm biểu diễn số phức Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Câu 6

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 3

Câu 7 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 4

;

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 9 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 10 Cho lục giác đều tâm Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , Kết luận nào sau đây đúng:

Câu 12 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Câu 13 Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng

Trang 5

Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn với mọi và

Tính tích phân

Lời giải

Từ giả thiết

Ta có

Tích phân

Tính

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 16 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 6

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số

mọi dương, Tính giá trị của biểu thức

Câu 19 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 20 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 21 Khai triển của biểu thức được viết thành Tổng

bằng

Nhận xét: Ngoài cách trên ta có thể thay bằng , để tính trực tiếp

Trang 7

Câu 22 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng

Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 25

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 8

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 28

Cho m là tham số thực âm Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 3

Câu 30 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có:

Khi đó:

Câu 31

Do đó

Trang 9

Chọn B

Câu 32 Các phần tử của tập hợp là

Câu 33 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x2− 3x+6 x− 1 trên đoạn [2 ;4 ]lần lượt là M ,m Giá trị của M + m bằng

định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn Biết

, khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Lời giải

Trang 10

Đường thẳng có phương trình Mà với

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,93 MB