Đề ôn tập toán 12 thpt (460)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn.. Ta có công thức của Bài toán lãi ké

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 066.

Câu 1

Đáp án đúng: A

A B C D .

Lời giải

Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên thoả mãn trong trường hợp này là

Vậy có 7 số nguyên thoả mãn đề bài

Câu 2

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Lời giải

Dựng

Ta có:

Câu 3

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 3

A B C D

Câu 4 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm

Câu 5 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Trang 4

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Câu 6 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Trang 5

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác cân tại , ta có

Khi đó trong tam giác , ta có

Trang 6

Câu 7 Dân số thế giới được tính theo công thức trong đó là dân số của năm làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm là triệu người và tỉ lệ tăng dân số là năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người?

Câu 8 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1 x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi bằng bao nhiêu?

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Câu 10

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính thể tích

Câu 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm tam giác là

Lời giải

Trang 7

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó tọa độ điểm là

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là

Câu 13 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Đáp án đúng: C

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

Trang 8

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 9

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Trang 10

Câu 15 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 16 Chọn kết luận đúng

A Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh B Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh

C Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt D Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt.

Câu 17 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

.

Câu 18 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 19 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 20 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 11

C D

Câu 21 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 22 Các mặt của hình đa diện là những

A tam giác B ngũ giác C đa giác D tứ giác.

Câu 23 Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Câu 24 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Câu 25

Với là số thực dương tùy bằng

Trang 12

Câu 26 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi

tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A 20tháng B 21tháng C 23tháng D 22tháng.

Câu 27

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0 ;1) B (− 1;0) C (− ∞; 0) D (1;+∞).

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (− ∞; 0) C (1;+∞) D (− 1;0).

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A.

Câu 28

Trang 13

A B C D .

Câu 29 Cho số phức với Gọi là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành:

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Trang 14

Câu 31 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0

Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A Hàm số có điểm cực đại B Giá trị cực tiểu của hàm số

C Hàm số không có tiệm cận ngang D Hàm số có tiệm cận đứng

Câu 32

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Trang 15

Câu 33 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị bằng

Câu 34

: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Chon phát biểu đúng ?

A Hàm số đồng biến trên (− ∞; 32)

B Hàm số nghịch biến trên (3

2;+∞)

C Điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là : (3

2;0)

D Giá trị cực đại là y= 3

2

Câu 35 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 16

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 17

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Tú Tam Tạng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2 MB