Đề ôn tập toán 12 thpt (547)

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn.. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình ; đường thẳng là ảnh của đường th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của là đạt được khi

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình ; đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay Viết phương trình đường thẳng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 4

định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn Biết

, khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Câu 6 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Trang 3

Do đó

Ta có

Câu 7 Cho điểm là trung điểm của đoạn thẳng Biết , tính

Câu 8

Câu 9 Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , lần lượt thành hai điểm và thì

Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , tùy ý lần lượt thành hai điểm và thì

và (Sách giáo khoa trang 25)

Câu 10 Cho lục giác đều tâm Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 11

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Trang 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Câu 12

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 13 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị bằng:

Câu 14 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Câu 15

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Lời giải

Trang 6

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Câu 18 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu 19 Cho khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải

Câu 20

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?

Lời giải

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 5]

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Câu 22 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD )

và SC=3a Tính thể tích khối chóp S ABD

A √6

2 a3. B √6

3 a3. C √7

3 a3. D √7

6 a3.

Câu 24 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Câu 25

Cho hàm số xác định trên khoảng và có bảng biến thiênnhư sau:

Trang 8

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátrị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

Câu 26 Một tổ có 5 bạn nam và 7 bạn nữ, chọn một nhóm 3 bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để

chọn được 3 bạn nữ bằng

A 22021 B 221 C 447 D 445

Câu 27 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Lời giải

Để hàm số có ba cực trị thì pt có 2 nghiệm phân biệt

của

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Trang 9

Câu 29 Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

A B C D .

Lời giải

Câu 30 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 10

Từ đỉnh kẻ Cũng từ kẻ

Xét tam giác suy ra

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 32 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Nhựt

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm trên thì

Vì giá trị nguyên của nên có 2022 giá trị thỏa

Câu 34 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Gọi , là điểm biểu diễn số phức Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,96 MB