Đề ôn tập toán 12 thpt (542)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi độ dài bán kính hình trụ là , chiều cao của hình trụ là.. Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng Đáp án đúng: C Câu 15.. Lời giải Phương trìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và một hình trụ nội tiếp hình nón (hình trụ có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón) Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi độ dài bán kính hình trụ là , chiều cao của hình trụ là

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi

Câu 2 Bất phương trình có nghiệm là:

Đáp án đúng: A

Câu 3

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: và

Xét hàm số có và Vậy loại B

Xét hàm số có và Vậy loại D

Vậy chọn đáp ánA

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ Giá trị của bằng

Câu 5 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính đáy bằng 3 Chiều cao của hình nón bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 6 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Trang 3

Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường

Lời giải

Vậy

Câu 7

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Câu 8

Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Lời giải

đi qua và nhận làm VTCP Mặt phẳng nhận làm VTPT

Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó

Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên do đó có một VTPT là Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua

Trang 4

Suy ra , ta có là trung điểm của suy ra

Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là

Câu 9 [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên quả cầu

từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên

quả cầu từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Lời giải

FB tác giả: Nguyệt VT

Ta có :

Gọi A: “ quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu”

Khi đó :

Câu 10 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ =− 2 B yCĐ=18 C y CĐ =−14 D y CĐ=2

Đáp án đúng: B

Câu 11 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 12 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

Trang 5

Câu 13

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 14 Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

của tam giác lần lượt là

Câu 17

Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Trang 6

Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải:

Gọi là thể tích khối lập phương ; là thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi là khối )

Ta có

Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích

Ta nhận thấy có thể ghép khối lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

Vậy

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại bốn điểm phân biệt

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Trang 7

A B

Đặt

Khi thì

Xét

Vậy ycbt

Câu 20 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Trang 8

Khi đó diện tích tam giác là:

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 22

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Trang 9

A B C D .

Câu 24 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 26 Cho (với là hằng số tùy ý), trên miền chọn đẳng thức đúng về hàm

Câu 27

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

Trang 10

A y= 2 x−1 x+1 B y= 3 x−1 x+1

Câu 28 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng

Câu 29

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với măt phẳng đáy (ABCD),

góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Trang 11

Câu 31 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 32

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4+2 x2− 1 B y=− x4−2 x2+1

C y=− x4+4 x2+1 D y=x4− 2x2+1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 33

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Trang 12

A B C D

Lời giải

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm

Gọi là tập hợp các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm Gọi là tập hợp các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là điểm trên đoạn thỏa mãn

Xét và ta có

Dấu xảy ra khi nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Trang 13

Khi đó nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 35

Tính

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,42 MB