Đề ôn tập toán 12 thpt (538)

Khi đó là hình bình hành nên Ta có , dấu bằng xảy ra khi thẳng hàng là giao điểm của mặt cầu với đường thẳng.. Tập nghiệm của bất phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

là dây cung của mặt cầu thỏa mãn cùng hướng với và Tính giá trị lớn nhất của

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Tâm , bán kính

nằm trong mặt cầu

Gọi , suy ra Khi đó là hình bình hành nên

Ta có , dấu bằng xảy ra khi thẳng hàng là giao điểm của mặt cầu với đường thẳng (Điểm luôn tồn tại)

Câu 2

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 2

A y=2 x3−3 x+1 B y=−2x4+4 x2+1.

C y=−2x3+3 x+1. D y=2x4−4 x2+1

Đáp án đúng: B

Câu 3 Hình nón có chiều dài đường sinh l = 3a, bán kính đường tròn đáy là 2a Thể tích của khối nón này bằng

bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 5 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 3

A B C D

qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

Hướng dẫn giải:

Lựa chọn đáp án A.

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình đã cho trở thành

Câu 9 Tìm x biết log2(log3x)=1

Câu 10 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e nr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là

93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600;n=2035−2017=18

⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 là S=93.671.600 e18 0,81100

≈ 108.374 70

Câu 11 Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng:

Trang 4

C D

Câu 12 Với hằng số , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

Giải thích chi tiết: Với hằng số , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

Hướng dẫn giải

Câu 13 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1) là trung

điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một số

dương

Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1)

là trung điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một

số dương

Lời giải:

Ta có vuông cân

Trang 5

Có

Gọi N là trung điểm CD thì tứ giác ABND là hình vuông và M là trung điểm AN nên

Phương trình đường thẳng BD đi qua M, nhận véc tơ pháp tuyến là

Câu 14

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y= 3x+2 x+1 B y=x4− 3x2−2

C y=x4− 3x2+2 D y=− x3−3 x2+2

Câu 15

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Từ BBT suy ra hệ số của phải âm (vì ) Loại A

Trang 6

Tại thì suy ra loại C

có hai nghiệm phân biệt nên loại D

C thỏa mãn

Câu 16 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 17

Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước như hình vẽ, gọi là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là Tìm

A 48 đvtt B 16 đvtt C 64 đvtt D đvtt

Giải thích chi tiết:

Khi đó thể tích chocolate nguyên chất là thể tích hộp tức là (đvtt)

Câu 19

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

dưới đây?

Trang 7

A B

Câu 20 Cho hình chóp đều có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Câu 21 Cho hàm số Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:

Câu 22 Cho phương trình Số nghiệm thực của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình đã cho tương đương với:

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Cách 2.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Câu 25 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng cm Thể tích của khối lập phương là:

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Câu 26 Số nghiệm của phương trình bằng

Câu 27 Tọa độ đỉnh c ủa parabol là

Trang 9

C D

Câu 28 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

A .

B

C

D

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của trên

và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của

trên và Tính

A B C D .

Lời giải

Vì là một nguyên hàm của trên nên ta có

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với trọng tâm tam giác ABC và có bán kính bằng độ dài đoạn OA

Trang 10

C D

Câu 31

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Câu 32 Với là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 33 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

và tiếp điểm có hoành độ dương?

Giải thích chi tiết: Gọi là hoành độ tiếp điểm

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Câu 34 Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc

ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó

Trang 11

A B

Câu 35

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Lời giải

Ta có có điểm biểu diễn là Từ hình vẽ suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,98 MB