Đề ôn tập toán 12 thpt (433)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với hằng số , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại.. Cho phương trình Số nghiệm thực của phương trình là: Đáp án đúng: A

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 062.

Câu 1 Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc

ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó

Đáp án đúng: C

Câu 2

mặt phẳng Mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Đáp án đúng: A

Câu 3

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y=−2x3+3 x+1 B y=−2x4+4 x2+1

C y=2x4−4 x2+1 D y=2 x3−3 x+1

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Trang 2

Theo giả thiết, ta có

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 5 Với hằng số , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Với hằng số , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

Hướng dẫn giải

Câu 6 Cho phương trình Số nghiệm thực của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình đã cho tương đương với:

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 8

trình đã cho vô nghiệm?

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

• Phương trình vô nghiệm

Trang 3

• Phương trình có hai nghiệm đều dương

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và , suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục sao cho vuông tại C

Vì vuông tại C nên

Câu 11 Tọa độ đỉnh c ủa parabol là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để cắt tại 4 điểm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy không là nghiệm của phương trình:

Trang 4

Nên (1)

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có 4 nghiệm phân biệt trên khi và chỉ khi

Câu 13 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Trang 5

Câu 14 Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng cho mỗi mét vuông Tính chi phí thấp nhất để xây hồ nước

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy hồ nước là chiều dài của đáy hồ nước là , với

Suy ra chiều cao của hồ nước là

Tổng diện tích cần xây là

Vậy chi phí xây hồ là triệu đồng

Do

Câu 16

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây ?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Từ BBT suy ra hệ số của phải âm (vì ) Loại A

Tại thì suy ra loại C

có hai nghiệm phân biệt nên loại D

C thỏa mãn

Câu 18 Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng:

qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

Hướng dẫn giải:

Lựa chọn đáp án A.

Câu 20 Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

Xác suất để lấy được ít nhất viên bi màu xanh bằng

Trang 7

A

B

C

Lời giải

Chọn B

- Số cách chọn 3 viên bi trong hộp đựng 9 viên bi:

- Gọi là biến cố: “Lấy được ít nhất viên bi màu xanh”:

Xác suất biến cố là

D

Câu 21 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng cm Thể tích của khối lập phương là:

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có

; Mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Lời giải

Trang 8

Trong gọi là hình chiếu vuông góc của lên cạnh

Ta có

Do đó

Ta có

Xét tam giác vuông tại :

Câu 23

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 9

A y=− x3−3 x2+2 B y= 3 x+2 x+1

C y=x4− 3x2−2 D y=x4− 3x2+2

Câu 24

Cho hàm số , với , có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị của bằng

Câu 25 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

Câu 26 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính

Câu 27 Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

Trang 10

A B C D

Câu 29 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 30 Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Giải thích chi tiết: Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là:

Lựa chọn đáp án D.

Câu 32 Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Câu 33 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

B

C .

D

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình đã cho trở thành

Câu 35

Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước như hình vẽ, gọi là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là Tìm

A 64 đvtt B 48 đvtt C 16 đvtt D đvtt

Giải thích chi tiết:

Khi đó thể tích chocolate nguyên chất là thể tích hộp tức là (đvtt)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB