Đề ôn tập toán 12 thpt (157)

Tất cả giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có:... Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4+2 x2− 1 B y=− x4−2 x2+1

C y=− x4+4 x2+1 D y=x4− 2x2+1

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 2 Tất cả giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 3

Trang 2

Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên

Câu 5 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 6 [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên quả cầu

từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên

quả cầu từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Trang 3

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Nguyệt VT

Gọi A: “ quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu”

Khi đó :

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 8

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Trang 4

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ Giá trị của bằng

Câu 10 Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng ?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Theo định nghĩa SGK, ta có

của tam giác lần lượt là

Câu 12

Tính

Trang 5

D

Giải thích chi tiết:

Câu 13 Cho là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao được cho bởi công thức

nào?

Giải thích chi tiết: Công thức thể tích khối nón tròn xoay là:

Câu 14 Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

với

Trang 6

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 2 B Hàm số có giá trị cực đại là 0.

C Hàm số có giá trị cực đại là 3 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 16 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ=2 B y CĐ =− 2 C y CĐ =−14 D y CĐ=18

Câu 17 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Trang 7

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 18 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017

Câu 19 Cho (với là hằng số tùy ý), trên miền chọn đẳng thức đúng về hàm

Câu 20 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Phương trình tương đương

Câu 21 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Trang 8

A B C D

Câu 22 Xét các số phức , thỏa mãn là số thuần ảo và Giá trị nhỏ nhất của

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là điểm biểu diễn và

là số thuần ảo

Gọi

Trang 9

Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và một hình trụ nội tiếp hình nón (hình trụ có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón) Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất?

Gọi độ dài bán kính hình trụ là , chiều cao của hình trụ là

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi

đi qua lần lượt cắt , tại và Độ dài là

A .

B

C

D

Lời giải

Chọn A

Trang 10

Ba điểm , , cùng thuộc đường thẳng và cùng phương

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Câu 26 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là

Lời giải

Ta có

Câu 27 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 28

Trang 11

Số giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Câu 30

Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải:

Gọi là thể tích khối lập phương ; là thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi là khối )

Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích

Ta nhận thấy có thể ghép khối lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

Trang 12

Vậy

Câu 31 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu Có tất cả bao nhiêu điểm

( , là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Tập tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua là một đường tròn Gọi là một đường kính của Khi đó là góc có số đo lớn nhất trong tất cả các góc còn lại

Như vậy điều kiện có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau là góc

Trong trường hợp thì là hình vuông nên ta có

Do , là các số nguyên nên xét các trường hợp sau:

Câu 33

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Trang 13

C D

Câu 34

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,41 MB