Đề ôn tập toán 12 thpt (153)

Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là Lời giải Phương trình mặ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Lời giải

Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Trang 2

Theo giả thiết, ta có

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 4 Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng cho mỗi mét vuông Tính chi phí thấp nhất để xây hồ nước

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy hồ nước là chiều dài của đáy hồ nước là , với

Suy ra chiều cao của hồ nước là

Tổng diện tích cần xây là

Vậy chi phí xây hồ là triệu đồng

Câu 5 Số nghiệm của phương trình bằng

Câu 6 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp các giá trị thực của để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị Tổng các phần tử của ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm :

Tiếp tuyến đi qua :

Trang 3

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt có một nghiệm khác hoặc có hai nghiệm phân biệt

Câu 7 Cho hình chóp đều có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Đáp án đúng: A

Câu 8 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó?

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Cách 2.

Trang 4

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Câu 9 Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung điểm của

là dây cung của mặt cầu thỏa mãn cùng hướng với và Tính giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết:

Tâm , bán kính

nằm trong mặt cầu

Gọi , suy ra Khi đó là hình bình hành nên

Ta có , dấu bằng xảy ra khi thẳng hàng là giao điểm của mặt cầu với đường thẳng (Điểm luôn tồn tại)

Câu 11

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Trang 5

A B

Câu 12

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên?

Câu 13 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích của khối chóp đó là?

Câu 14 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng Công thức nào sau đây đúng ?

Câu 15 Cho hai số thực , lớn hơn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 6

Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức Côsi ta có

Ta có

Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của khi

Câu 16 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 17 Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

Trang 7

Câu 18 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

B .

C

D

Câu 19

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 20

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức khác

[!a:$k$]hẳng định nào sai ?

Câu 21

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 8

A y=− x3−3 x2+2 B y=x4− 3x2−2.

C y= 3x+2

Câu 22

Tìm hai số thực sao cho , biết rằng và

Câu 23 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng cm Thể tích của khối lập phương là:

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Câu 24 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e nr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là

93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600;n=2035−2017=18

⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 là S=93.671.600 e18 0,81100

≈ 108.374 70

Câu 25 Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc

ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó

Trang 9

C D

Câu 26 Cho lục giác đều tâm Ba vectơ bằng vectơ là

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình đã cho trở thành

Câu 28 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

và tiếp điểm có hoành độ dương?

Giải thích chi tiết: Gọi là hoành độ tiếp điểm

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Câu 29 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là

Câu 30 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Câu 31 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1) là trung

điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một số

dương

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1)

là trung điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một

số dương

Lời giải:

Ta có vuông cân

Gọi N là trung điểm CD thì tứ giác ABND là hình vuông và M là trung điểm AN nên

Phương trình đường thẳng BD đi qua M, nhận véc tơ pháp tuyến là

Câu 32 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 33

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 11

A y=−2x4+4 x2+1 B y=−2x3+3 x+1.

C y=2x4−4 x2+1 D y=2 x3−3 x+1.

Câu 34

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với trọng tâm tam giác ABC và có bán kính bằng độ dài đoạn OA

Câu 35

Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng và hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu và hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ông Minh tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền bán hoa thu được phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi và lần lượt là số chậu hoa hồng và hoa ly bán được Hỏi và thỏa mãn điều kiện nào dưới đây thì ông Minh không phải bù lỗ

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB