Đề ôn tập toán 12 thpt (603)

Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể làm tròn đến đơn vị triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2 Gọi chiều rộng của hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và

SC=3a Tính thể tích khối chóp S ABD

A √6

2 a3. B √6

3 a3. C √7

3 a3. D √7

6 a3.

Đáp án đúng: D

Câu 4 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Trang 2

Câu 5 Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn Biết , khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn Biết

, khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Câu 6 Hàm số y=3sin x −4 sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên đoạn và Tính

Tính

Đặt

Đổi cận

Trang 3

Do đó

Câu 8

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f ′ (x) như hình vẽ

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0 nào dưới đây?

A x0=3. B x0=1. C x0=0. D x0= 7

2.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ′ (x)ta có bảng biến thiên trên đoạn [0; 72] như sau:

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0=3.

Câu 9 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Trang 4

Câu 10 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Khi đó có giá trị là

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 11

: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , Kết luận nào sau đây đúng:

Trang 5

A B

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 6

nên

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 14 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x2− 3x+6

x− 1 trên đoạn [2 ;4 ]lần lượt là M ,m.

Giá trị của M + m bằng

Câu 15 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có ,

Mà

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Lời giải

Để hàm số có ba cực trị thì pt có 2 nghiệm phân biệt

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là , gọi là trung điểm của

Trang 7

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 17 Số nghiệm của phương trình là

Câu 18 Cho điểm là trung điểm của đoạn thẳng Biết , tính

Câu 19

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 20 Tính tích phân:

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 5]

Câu 22 Các phần tử của tập hợp là

Trang 8

Câu 23 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A πR h2 B V =πRh. C π R2h D 13π R2h.

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A V =πRh B π R2h. C 13π R2h. D πR h2

Lời giải

Thể tích khối trụ là π R2h.

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 25

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Câu 27 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần thực của số phức là B Phần ảo của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Mô đun của số phức là

Câu 28

Trang 9

Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên Biết rằng

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của trên đoạn

và

Câu 29 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 10

Từ đỉnh kẻ Cũng từ kẻ

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Suy ra hoặc

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa và bằng

Xét tam giác suy ra

Mà là đường cao của lăng trụ Thể tích

Câu 30 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 31

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?

Trang 11

C D .

Câu 32 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Đặt

Câu 34 Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

A B C D .

Lời giải

Phương trình với có một nghiệm là thì nghiệm còn lại sẽ là

Theo định lí Viet, ta có:

Câu 35

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,21 MB