Đề ôn tập toán 12 thpt (137)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng... Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 020.

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 2 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí về

kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

A Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 4 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A V =2a3√3 B V = a3√3

3 . C 2a

3√3

9 .

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

A B C D

Lời giải

Trang 2

Ta có:

Xét hàm số xác định trên

Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Ta có

Xét hàm số liên tục trên đoạn

Câu 7

Trang 4

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao , bằng cách gò thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh của thùng hình trụ bằng:

Câu 8

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=1 B x=− 12. C x=0 D x= 12.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 1

2 B x= 12 C x=1 D x=0

g ′ ( x)=− 2f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2f ′ (1− 2x )=0⇔[ 1−2 x=− 1 1 −2 x=0

1− 2x=2

⇔[

x=1 x= 1

2

x=− 12

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 1

2.

Trang 5

Câu 9 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường cao và bán kính đáy bằng

Câu 10

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Câu 11 Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa

Câu 12 Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : Số giao điểm của và đồ thị là:

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2

Câu 13 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng

và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng

Mà nên hàm số đồng biến trên đoạn

Câu 15

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Giao điểm của và lần lượt là , và Khi đó khoảng cách giữa và là

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Khi đó ta có và ( là nghiệm của (1))

Vậy chọn B

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm

- Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba.

- Gán hai nghiệm khác 1 vào và

- Nhập máy Dùng lệnh CALC tìm tung độ của điểm và gán vào hai biến và Khi đó

Vậy chọn B

Câu 17

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và

B Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và

B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Dựa vào đồ thị hàm số:

Hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại

Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu

Câu 18 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Điều kiện:

Câu 19

Trang 9

Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 20

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A .

B

C

D

[<Br>]

Câu 22 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết:

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 24

Từ tấm tôn hình vuông cạnh 120 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị bằng

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 26 Tập hợp các giá trị để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình:

Với phương trình luôn có nghiệm

Trang 11

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 29 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

A B C D .

Lời giải

Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác

Câu 30 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Trang 12

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 31

Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 32

Khảng định nào sau đây đúng ?

Câu 33

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 34 Cho các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

là

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: ⬩

⬩

⬩ Xét

⬩

⬩ *

⬩ Khi đó

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là:

A B C D

Đáp án: D

Phương trình có điều kiện:

Pt

So với đk chọn

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB