Đề ôn tập toán 12 thpt (312)

Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải...

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A (2 ;+∞). B [0;+∞ ) C (0 ;+∞ ). D [2;+∞).

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Dễ thấy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Tam giác vuông có

và nên suy ra

Câu 5 Cho , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

Câu 6

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Câu 7

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Lời giải

Trang 4

Gọi , lần lượt là trung điểm , , khi đó và Chọn

hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,

và tia cùng hướng với tia

Suy ra

Dẫn đến

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi

Trang 5

Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

phân có giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực và thỏa mãn và , đồng thời và

Tích phân có giá trị bằng

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Trang 6

Câu 10 Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 11 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó tính bằng giây và được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm bằng

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó tính bằng giây và được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm bằng

Lời giải

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm là

Suy ra gia tốc của chất điểm tại thời điểm là

Câu 12

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

A 2 B 3 C 1 D 0

Hướng dẫn giải.

Điều kiện

ra 2x+ 1 4 x

+2x4+1x >4,∀ x>0,( 1)

Suy ra 2x+ 1 4 x

+2x4+1x <1,∀ x<0, (2)

Từ (1) và (2 ) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Trang 7

Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

Điểm trong mặt phẳng tọa độ là điểm biểu diễn của số phức

Do đó điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 14

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Giải thích chi tiết: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Lời giải

Khi đó phương trình trở thành

Bài toán tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt

Ta có

;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi:

Trang 8

Vậy từ đó ta có

Câu 15 Cho hình bình hành Đẳng thứnào sau đây đúng?

Câu 16

Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây

Câu 17 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi

đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Câu 18 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có :

Vậy hàm số có một nguyên hàm là hàm số

Trang 9

Câu 19 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A V = a3√3

3 . B 2a

3√3

3 . C V =2a3√3 D 2a3√3

Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và

có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Lời giải:

Phương trình đường thẳng

Câu 21 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều Gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm .Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần Gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Trang 10

, là thể tích khối đa diện chứa đỉnh Tỉ số bằng:

Câu 23 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có:

Mà:

,

Trang 11

Khi đó:

Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm

A B C D

Câu 27

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=1. B x=− 12. C x= 12. D x=0

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 1

2 B x= 12 C x=1 D x=0

Trang 12

g ′ ( x)=− 2f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2f ′ (1− 2x )=0⇔[ 1−2 x=− 1 1 −2 x=0

1− 2x=2

⇔[

x=1 x= 12 x=− 12

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 1

2.

Câu 28

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Lời giải

Câu 29 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

Trang 13

C D

Thế vào phương trình được tung độ tương ứng

Vậy chọn

Câu 30 Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A B C D

Lời giải

Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 31

Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Câu 32 Cho f (x) thỏa ∫

0

1

x f (¿x)dx=5¿ Tính I=−1

4 ∫

0

π

4

f(cos2 x)d(cos 4 x).

A .

B

[<Br>]

C

Trang 14

D

Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt khác

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy vô nghiệm Suy ra loại được A và C Tiếp tục chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy ra loại B

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,53 MB