Đề ôn tập toán 12 thpt (310)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: tự luận Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang: Giả sử Phương trình tiếp tuyến tại là Với thay vào ta được Với thay vào ta được: Cách 2: chỉ đúng với

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị là và là giao điểm của hai đường tiệm cận của Tiếp tuyến với tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt Tính diện tích tam giác

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)

Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

Giả sử

Phương trình tiếp tuyến tại là

Với thay vào ta được

Với thay vào ta được:

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

Lấy

Phương trình tiếp tuyến tại là

Trang 2

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với đáy một góc Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của

Tam giác là tam giác vuông cân tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp

Từ K dựng đường thẳng d vuông góc mặt phẳng

Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là

Ta có

Diện tích mặt cầu là

Câu 3 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 4 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm ?’

Đáp án đúng: A

Câu 5 Môđun của số phức bằng

Trang 3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức bằng

Lời giải

Câu 6

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số, ta có Vậy hàm số cần tìm là:

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số có bốn điểm cực trị.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

B Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có và đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại tại

Câu 11

Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt

Trang 5

A – 4 < m < 2 B – 4 < m < – 3.

C – 3 < m < 3 D – 3 < m < 2.

Câu 12 Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

A (− ∞;− 2 ) B (− 2;2) C (− ∞;− 2); (2;+∞) D (2;+∞)

Lời giải

Tập xác định: D=R

y ′ =0⇔3x2−12=0⇔[ x=− 2 x=2

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;2)

Câu 13

Cho đồ thị các hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị các hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến trên , nên

Tương tự, hàm số đồng biến trên khoảng nên

Câu 14

Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

B

C

Lời giải

Câu 15 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số để hàm số

có 3 cực trị

Trang 7

Câu 16 Bạn Danh để dành được nghìn đồng Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra tờ tiền loại nghìn đồng, tờ tiền loại nghìn đồng để trao tặng Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với , là:

Câu 17 ~Tứ diện đều là đa diện đều loại

A \{4;3 \}. B \{3;3 \}. C \{5;3 \}. D \{3; 4 \}.

Câu 18 Trong không gian hệ tọa độ , tìm tất cả các giá trị của để phương trình

là phương trình của một mặt cầu

Câu 19 Cho hàm số y= 2 − x x Mệnh đề nào đưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên (− ∞;0)∪(0 ;+∞).

B Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

C Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (− ∞;0) và (0;+∞).

D Hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;0) và (0;+∞).

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 21 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1 năm.

Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫnlãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi)

Giải thích chi tiết: Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là:

triệu đồng

Câu 22 Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 8

Câu 23 Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , khi đó

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là khi

Câu 24 Cho hàm số Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác 2

Câu 25 Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng Bán kính của mặt cầu là

Trang 9

A B C D

Câu 26

Cho các số thực dương khác 1 Đồ thị các hàm số , và được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương khác 1 Đồ thị các hàm số , và

được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có và đồng biến

Suy ra Còn nghịch biến suy ra

Tại ta có

Suy ra

Câu 27 -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị của hàm số y= 5 x− 1

x+2 là

Giải thích chi tiết: (HK1− K12-Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị của hàm số y= 5 x− 1

x+2 là

Trang 10

A 3 B 2 C 0 D 1.

Lời giải

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định và không có cực trị

Câu 28

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện:

-Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

-Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Vậy có 3 khối đa diện

Câu 29

Hình bên phải là mô hình cấu tạo liên kết phân tử của một chất hóa học Hỏi nó gần giống với khối đa diện đều

nào nhất ?

A Khối hai mươi mặt đều B Khối tứ diện đều.

C Khối mười hai mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 30 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền

giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê

dưới đây (cả gốc và lãi):

Trang 11

Sau 3 năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình:

(triệu đồng)

Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)

Câu 31 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Trang 12

Suy ra hàm số đạt cực đại tại

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy hàm số đạt cực trị tại và với

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

tâm và bán kính của ?

Câu 35 Trong không gian cho tam giác vuông tại với Tính theo diện tích xung quanh của hình nón khi quay tam giác quanh trục ?

Bán kính đáy

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,31 MB