Đề ôn tập toán 12 thpt (214)

Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng : Yêu cầu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC với và SA = a, SB = b, SC = c Thể tích của khối chóp bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt khác

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy vô nghiệm Suy ra loại được A và C

Trang 2

Tiếp tục chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy ra loại B

Câu 4 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Giao điểm của và lần lượt là , và Khi đó khoảng cách giữa và là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Khi đó ta có và ( là nghiệm của (1))

Vậy chọn B

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm

- Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba.

- Gán hai nghiệm khác 1 vào và

- Nhập máy Dùng lệnh CALC tìm tung độ của điểm và gán vào hai biến và Khi đó

Vậy chọn B

Câu 5 Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Trang 3

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong không gian thỏa mãn Tính với

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong không gian thỏa mãn Tính với

A B C D

Câu 8 Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A B C D

Lời giải

Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : Số giao điểm của và đồ thị là:

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2

Trang 4

A B Đáp số khá

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có:

Mà:

,

Trang 5

Với

Lời giải

Câu 13

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là

A

B

C

D

Câu 15 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dễ thấy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Tam giác vuông có

và nên suy ra

Câu 16

Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

A B C D và

Lời giải

FB tác giả: Bạch Hưng Tình

Dựa vào đồ thị của hàm số , ta có: trên khoảng và trên khoảng Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 17

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao , bằng cách gò thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh của thùng hình trụ bằng:

Câu 19 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường cao và bán kính đáy bằng

Câu 20 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 8

Câu 21 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

VTCP của đường thẳng là

VTPT của mặt thẳng là

Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2 vectơ không cùng phương và làm cặp VTCP

Do đó, một VTPT của mặt phẳng là:

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng

Lời giải

Ta có

Xét hàm số liên tục trên đoạn

Trang 10

Ta thấy suy ra

Câu 24 Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn xác suất để lấy được một số chia hết cho bằng:

Câu 25

Từ tấm tôn hình vuông cạnh 120 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Phương trình có tích các nghiệm là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Tìm số nghiệm của phương trình:

Câu 28 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Câu 29 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 30

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 1

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 1

2 B x= 12 C x=1 D x=0

g ′ ( x)=− 2f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2f ′ (1− 2x )=0⇔[ 1−2 x=− 1 1 −2 x=0

1− 2x=2

⇔[

x=1 x= 12 x=− 12

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 12.

Câu 31 Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

A B C D

Lời giải

Trang 13

Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy ;

Vậy, thể tích khối trụ là:

Câu 32 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí

về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

A Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy B Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

A

[<Br>]

B

C

D .

Câu 34

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 35

Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành

Trang 14

A B C D .

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB