Đề ôn tập toán 12 thpt (207)

Phương trình của là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương.. Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1

Tính tích phân :

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và

có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Lời giải:

Phương trình đường thẳng

Câu 3

Trang 2

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 4

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 6 Phương trình có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 7 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 1

3x

3− 1

2m x

2−4 x−10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

Trang 3

A 0 B 8 C 4 D 9.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 1

3x

3− 1

2m x

2−4 x−10 Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

A 4 B 8 C 0 D 9

Lời giải

y= 13x3− 12m x2−4 x−10 ⇒ y'=x2− mx − 4

Hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Câu 8

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Câu 9

Từ tấm tôn hình vuông cạnh 120 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị bằng

Đáp án đúng: C

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số

mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là:

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là: Mặt khác mặt phẳng này đi qua nên có phương trình là:

Câu 12 Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

Lời giải

Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy ;

Câu 13

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng

Trang 5

Câu 14

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 15 Số nào dưới đây lớn hơn ?

Câu 16

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Lời giải

Câu 17

Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây

Trang 6

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 18 Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn xác suất để lấy được một số chia hết cho bằng:

Câu 19 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 7

Suy ra,

Câu 21 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 22 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 23 Trong không gian cho Tọa độ là

Câu 24 Cho ∫ 2 x(3 x−2)6d x=A(3x−2)8+B(3 x−2)7+C với A ,B ∈Q và C ∈ R Giá trị của biểu thức

12 A +7B bằng

A 241252 B 529 C 79 D 25223

Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2⇒ x= t+23 ,dx= 13dt

Do đó F=∫

❑

2 t +2

3 .t

6 1

3dt= 29∫

❑

(t7+2t6)dt= 2

9 18t

8+ 4

9 17t

7+C

Hay ∫

❑

2 x(3 x−2)6dx= 136(3x−2)8+ 463(3x−2)7+C

Do đó A= 136,B= 463⇒12 A+7 B= 13+ 49= 79

Câu 25

Trang 8

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao , bằng cách gò thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh của thùng hình trụ bằng:

Câu 26 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Điều kiện:

Câu 27 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A 2a3√3

3√3

3 . D V =2a3√3

A

B

[<Br>]

C

D .

Câu 29

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30

Khảng định nào sau đây đúng ?

Câu 31

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 32

Trang 10

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng

Lời giải

Ta có

Xét hàm số liên tục trên đoạn

Trang 11

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 33 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng

A B C D

Lời giải

Ta có với mọi và

Câu 34 Hàm số y= x3

2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

A (− ∞;1)∪(3;+∞) B (− ∞;1) và (3;+∞)

Câu 35 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 12

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,16 MB