Đề ôn tập toán 12 thpt (4)

Nghiệm của phương trình là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là: Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan Điều kiện: Câu 2.. Đáp án đúng: C phẳng đi qua điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Điều kiện:

Câu 2

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao , bằng cách gò thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh của thùng hình trụ bằng:

Câu 3 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường cao và bán kính đáy bằng

Câu 4 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Trang 2

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A (0 ;+∞ ). B [0;+∞ ) C (2 ;+∞). D [2;+∞).

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

VTCP của đường thẳng là

VTPT của mặt thẳng là

Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2 vectơ không cùng phương và làm cặp VTCP

Do đó, một VTPT của mặt phẳng là:

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:

Câu 7 Cho f (x) thỏa ∫

0

1

x f (¿x)dx=5¿ Tính I=−1

4 ∫

0

π

4

f(cos2 x)d(cos 4 x).

Đáp án đúng: D

Câu 8

Trang 3

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có:

Mà:

,

mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là: Mặt khác mặt phẳng này đi qua nên có phương trình là:

Câu 10 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

Thế vào phương trình được tung độ tương ứng

Vậy chọn

Câu 11 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?

Câu 12 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số xác định với

mọi Tập hợp có dạng với là phân số tối giản Giá trị của là:

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số

xác định với mọi Tập hợp có dạng với là phân số tối giản Giá trị của là:

A B C D

Lời giải

,

Do đó để xảy ra thì :

Trang 5

Suy ra

Câu 13 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 15

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 16

Cho là số thực dương khác Tính

Trang 6

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1 ]Cho là số thực dương khác Tính

Lời giải

Câu 17 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Xét hàm số xác định trên

Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi

Câu 18 Cho ∫ 2 x(3 x−2)6d x=A (3x−2)8+B (3 x−2)7+C với A ,B ∈Q và C ∈ R Giá trị của biểu thức

12 A +7B bằng

A 79 B 25223 C 529 D 241252

Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2⇒ x= t+23 ,dx= 13dt

Do đó F=∫

❑

2 t +2

3 .t

6 1

3dt= 29∫

❑

(t7+2t6)dt= 2

9 18t

8+ 4

9 17t

7+C

Hay ∫

❑

2 x(3 x−2)6dx= 136(3x−2)8+ 463(3x−2)7+C

Do đó A= 136,B= 463⇒12 A+7 B= 13+ 49= 79

Trang 7

Câu 19 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 20 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Câu 21 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 8

C D

Đổi cận:

Câu 22 Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Hướng dẫn giải

có điểm biểu diễn là Ta suy ra

Vậy chọn đáp án A.

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′ ,B ′ ,C ′ ,D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB , SC ,SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A ′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD

A 161 B 18 C 14 D 12

Câu 24 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A 2a3√3

3√3

9 . C V =2a3√3 D V = a3√3

3 .

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Trang 9

C D .

Câu 26

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 27

Với là số thực dương tùy ý bằng

Câu 28 Phương trình có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 29

Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 31 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí

về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

A Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

Câu 32

Trang 10

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Giải thích chi tiết: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Lời giải

Khi đó phương trình trở thành

Bài toán tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt

Ta có

;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi:

Vậy từ đó ta có

Câu 33

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Trang 11

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Lời giải

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Câu 35 Phương trình có tích các nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Phương trình có tích các nghiệm là:

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện:

Trang 12

Vậy chọn đáp án A.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Mai Thị Hương Lan
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB