Đề thi toán 12 có đáp án (84)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng và là:.. Hàm số có các điểm cực đại

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng và là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và là:

Câu 2

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Đáp án đúng: C

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3 x là:

3 sin 3 x+C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng, ta có: ∫ cos 3 x d x=13sin 3x+C

Câu 4 Cho hàm số Giá trị bằng

Trang 2

Câu 5 Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi

từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Câu 6 Đồ thị của hàm số ( AB' C ') có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc

tọa độ

A V = a3

3

Đáp án đúng: B

Câu 7 Mệnh đề nào sau đây SAI?

Giải thích chi tiết: Mệnh đề nào sau đây SAI?

Lời giải

Câu A, B, C là đúng theo bảng nguyên hàm trong SGK

Câu D là sai vì không trùng với hàm (theo bảng nguyên hàm thì

)

Câu 8 Hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu theo thứ tự là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Biết , và , Khi đó, tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số

là

Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng hệ trục tọa độ ta thấy

Trang 4

+ Với , phương trình vô nghiệm.

Vậy đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng

Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số ta thấy khi nên

không tồn tại

nên đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận ngang

Câu 10 Thể tích của khối cầu có đường kính bằng

Giải thích chi tiết: ⬩ Thể tích của khối cầu được tính theo công thức

Câu 11 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Trang 5

C D

Lời giải

Câu 12 Biểu thức ( > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Câu 13 Cho khối hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật chiều dài , chiều rộng và

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 14 Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 15 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao Thể tích của khối chóp bằng

Câu 16

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 6

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ của vector là

Câu 18 Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là và Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 20 Phương trình có nghiệm là:

Câu 21 Công thức tính nguyên hàm từng phần là:

Câu 22 Điểm cực trị của đồ thị hàm số có tọa độ là:

Câu 23

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi

Tính

Kết quả

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra tại một số điểm ngẫu nhiên

Câu 24 Hình chóp có tất cả bao nhiêu cạnh?

Giải thích chi tiết: Hình chóp có tất cả bao nhiêu cạnh?

Lời giải

Giải thích chi tiết:

Đkxđ:

So sánh điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Câu 26 Tập xác định của hàm số là

Câu 27

Cho biểu thức , Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 8

A B

Câu 28 Cho hàm số y= x+3

1−x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

B Hàm số không có cực trị.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TXĐ: D=R¿{1¿}

y '= 4

(1−x)2>0∀ x≠ 1 do đó hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

Câu 29 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ô tô đi được bao nhiêu mét?

Giải thích chi tiết: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đạp phanh,

ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây Hỏi

từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ô tô đi được bao nhiêu mét?

A B C D

Lời giải

Khi đó quãng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

Câu 31 Biết rằng phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt sao cho

Tìm mệnh đề đúng.

Trang 9

Giải thích chi tiết: Biết rằng phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt sao cho Tìm mệnh đề đúng.

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Đặt Khi đó phương trình trở thành (2)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

Ta lại có

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình

(1) có 4 nghiệm phân biệt

Đặt ; Khi đó để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương

Trang 11

Ta có số nghiệm của phương trình (2) chính là số giao điểm của 2 đồ thị và

Dựa vào bảng biến thiên ta có thì 2 đồ thị và có 2 giao điểm với hoành độ dương hay phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra thì đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng

Theo điều kiện đề bài ta có thỏa yêu cầu bài toán

Vậy có 3 giá trị cần tìm

Câu 33 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 34

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ta được :

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB