Đề thi toán 12 có đáp án (313)

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm , cắt 3 trục tọa độ lần lượt tại 3 điểm sao cho là trọng tâm của tam giác có phương trình là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Giải bất phương trình: có nghiệm là:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm , cắt 3 trục tọa độ

lần lượt tại 3 điểm sao cho là trọng tâm của tam giác có phương trình là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm , cắt 3 trục

Lời giải

Do là trọng tâm của tam giác nên ta có:

Câu 3 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Trang 2

Giải thích chi tiết: Đặt , suy ra

Ta có

Câu 4

Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

Câu 5 Tính giới hạn

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6

Trang 3

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có có 2 nghiệm dựa vào đồ thị ta có:

Câu 7 Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở đầu ghế?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở

đầu ghế?

Hướng dẫn giải

Có cách xếp bạn A, F ngồi ở đầu ghế

Có cách xếp bạn vào vị trí còn lại

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Câu 10 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 11 Trong không gian cho điểm Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm nào dưới đây?

Câu 13 Cho hàm số hàm số Tìm để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị và 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều?

Câu 14

Hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Trang 5

Câu 15

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt

, với là tham số thực Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của

để hàm số đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử trong bằng

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Xét phương trình

Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và

Trang 6

Ta có đồ thị các hàm số và như sau:

Căn cứ đồ thị các hàm số ta có phương trình có nghiệm là:

Ta có bảng biến thiên của

Câu 16 Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là Tìm số qui tròn của số gần đúng 19,485

Câu 17 Biết là một nguyên hàm của hàm số Khi đó giá trị của bằng

Câu 18 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 7

Câu 19

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 21 Với là số thực dương Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 8

Câu 22

Cho hàm số y=a x4+b x2+c, (a≠ 0) có đồ thị như hình bên dưới Hãy xác định dấu của a,b,c

A a<0,b<0 ,c<0. B a>0,b<0 ,c<0.

C a>0,b>0 ,c<0. D a>0,b<0 ,c>0.

Câu 23 Cho phương trình Gọi là tập hợp giá trị nguyên với

để phương trình có đúng nghiệm Tổng giá trị các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình

Phương trình tương đương

+)

+) Xét pt (2)

pt (2) vô nghiệm, pt đã cho có đúng 2 nghiệm, do nguyên với

, pt (2) có nghiệm không thỏa mãn điều kiện, nên nhận

Vậy tổng các giá trị của m bằng

thuộc đường thẳng sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất Khi đó giá trị của biểu thức bằng

Cách 1:

Trang 9

Đặt

đồng biến trên Do đó

Bảng biến thiên

Cách 2:

Câu 25 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích xung quanh của hình nón:

Câu 27 Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 10

Xét hàm số trên khoảng

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

là:

Giải thích chi tiết: (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu thì hàm số bằng

Lời giải

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 31 Tập xác định của HS là

Trang 11

Câu 32 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 34 Cho nửa đường tròn đường kính cm, điểm di động trên nửa đường tròn đó Gọi là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại , cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại lần lượt tại Khi quay

tứ giác quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là

Giải thích chi tiết: Cho nửa đường tròn đường kính cm, điểm di động trên nửa đường tròn đó Gọi

là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại , cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại lần lượt tại Khi quay tứ giác quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là

Lời giải

Trang 12

Đặt ; ;

Ta có

Thể tích khối nón cụt

Câu 35

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Điểm cực tiểu của

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,52 MB