Đề toán thpt có đáp án (36)

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Lời giải Câu 2.. Ta chứng minh được Dựng hình lập phương sao

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 đường thẳng

Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm tiếp xúc với 3 đường thẳng Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 2

Ta chứng minh được

Dựng hình lập phương sao cho chứa 3 cạnh của hình lập phương có cạnh hình lập phương là

(đúng bằng cạnh hình lập phương), khoảng cách giữa hai điểm và bằng (bằng đường chéo của các mặt hình lập phương) còn khoảng cách giữa hai điểm và bằng Do đó ta có thể chọn

Suy ra mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với 3 đường thẳng có tâm là tâm hình lập phương

là trung điểm của

Câu 3

Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 3

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng B Hàm số có ba điểm cực trị.

C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có giá trị cực đại bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên (2;+ ) B Hàm số đã cho nghịch biến trên (3;+ ).

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng D Hàm số đã cho nghịch biến trên (1;2).

Câu 7 Cắt hình nón đỉnh bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có

cạnh huyền là Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

Câu 8 Parabol có đỉnh là:

Câu 9

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các nghiệm của phương trình Tính

Lời giải

Điều kiện xác định Ta có

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 Hiện tại hệ thống các cửa hàng bán xe máy của Việt Nam đang bán xe SH với giá 90 000 000 đồng.

Người mua có thể chọn hai hình thức mua xe máy Hình thức 1 trả tiền ngay lập tức 90 000 000 Hình thức 2 trả trước 30%, số tiền còn lại chia đều cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75 500đồng/tháng Nếu lãi suất ở hình thức 2 là 1,5%/tháng, thì số tiền hàng tháng khách hàng phải trả là (làm tròn đến 500đ)

Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

Ta có điểm trong mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm biểu diễn số phức với

Trang 5

Do đó điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 14 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 15 Nghiệm của phương trình là

Câu 16 Xét hai số thực thỏa mãn là hai số thực thỏa mãn

⬩ Với giả thiết đầu tiên, ta đặt

Trang 6

⬩ Có ; ,

⬩ Do đó có tối đa 1 nghiệm trên và có tối đa 2 nghiệm trên

⬩ Do đó điểm thuộc hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng ,

(tham khảo hình vẽ)

Câu 17

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng qua và cắt lần lượt tại sao cho là trung điểm của Giá trị của biểu thức bằng

Trang 7

A B C D

Lời giải.

Mà

Suy ra

Câu 20

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại Góc giữa đường thẳng và bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 22 Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước

X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Giải thích chi tiết: Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Lời giải

Ta có:

Trang 8

(năm).

Vậy để dân số nước X vượt quá triệu người thì cần năm, tức là năm

Câu 23

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số:

B B C D

Lời giải

Bảng biến thiên

x -1 0

1

y’ 0 + 0

-0 +

y 1

-1 -1

Từ bảng biến thiên, tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Chọn đáp án C

Câu 25 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Trang 9

A B C D

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 27 Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao

Lời giải

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Đặt

Trang 10

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

điểm cực trị?

Câu 30

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng?

Câu 31 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn lần lượt là

Ta có

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 11

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm trên thoả mãn và với

mọi Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Cách 1 : Tự luận

Ta có :

Lấy tích phân từ đến cả hai vế của biểu thức , ta được :

Tính bằng cách đổi biến, ta được:

Suy ra:

Khi đó,

Cách 2 : Trắc nghiệm

Chọn hàm: Để ý vế phải của biểu thức đề bài cho thì hệ số chứa số mũ cao nhất là nên để biểu thức có nghiệm thì phải là hàm bậc nhất Chọn hàm bậc nhất dạng

Đồng nhất hệ số hai vế của phương trình :

Câu 34 Ông gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất /quý Hỏi sau bao nhiêu quý thì ông có ít nhất triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Trang 12

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,05 MB