Toán ôn tập giải tích 12 (212)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: C... Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: T

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1

Cho hàm số y=f (x) Hàm số y=f ′ (x) có đồ thị như hình bên Hàm số y=f (1+2 x− x2) đồng biến trên khoảng dưới đây?

A (1 ;+∞) B (− ∞;1) C (0 ;1) D (1;2)

Đáp án đúng: D

Câu 2 Số hoán vị của 5 phần tử là

Giải thích chi tiết:

Số hoán vị của 5 phần tử là :

số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 2

Câu 6 Bất phương trình (1

2)x −2 x

> 1

8 có tập nghiệm là khoảng (a;b) Khi đó giá trị của a+b là

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Câu 8

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

Câu 9 Hàm số có đồ thị là hình nào dưới đây?

Câu 10

Tập xác định của hàm số là

Trang 3

C D

Câu 11 Phương trình có nghiệm trên tập số phức?

Vậy phương trình có hai nghiệm là: ;

Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải

Câu 13 Đồ thị hàm số y=− x3+3 x2+1 có hai điểm cực trị là A và B Độ dài đoạn ABbằng:

A AB=5√2 B AB=2√5 C AB=2. D AB=4.

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Ta có: y ′ =− 3x2+6 x

y ′ =0⇔−3 x2+6x=0⇔[ x=0⇒ y=1

x=2⇒ y=5

Suy ra A (0;1), B (2;5) và AB=√(2−0)2+(5−1)2=2√5

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 4

A 0 B 1 C 2 D 3.

Câu 15

Nghiệm của phương trình là

Câu 16

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng B Giá trị lớn nhất của hàm bằng

C Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng D Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng và

Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và là

Câu 18 Tọa độ đỉnh c ủa parabol là

Câu 19 Tập xác định của hàm số là

B

C

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là

Câu 21

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có một điểm cực trị

C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Trang 6

D Đồ thị hàm số có một điểm cực trị.

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có bảng biến thiên:

+Hàmsố đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại

+ Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực đại tại

+ Hàm số đổi dấu từ sang qua nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại

Do đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 22

Cho hàm số xác định, có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng và

Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số đạt cực đại tại thì

Câu 23 Phương trình nào là phương trình của đường tròn tâm , có bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn tâm , có bán kính ?

Trang 7

Lời giải

Phương trình của đường tròn tâm , có bán kính là:

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số đạt cực đại tại x=− 1 B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số có cực đại và cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt, điều

đó tương đương

Câu 26 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 5,6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (bao gồm cả gốc và lãi)?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 5,6%/năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (bao gồm cả gốc

và lãi)?

A năm B năm C năm D năm.

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thuần

Áp dụng công thức lãi suất kép

(trong đó: là số tiền ban đầu, là số tiền nhận được sau kì hạn, là số các kì hạn, là lãi suất %/kì hạn)

Trang 8

Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn 1 năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc và lãi) nhận được sau năm

Vậy cần ít nhất 13 năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (cả gốc và lãi)

Câu 27 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị bằng

Câu 28

Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của HS Tính giá trị của biểu thức

?

Câu 29 Tập xác định của hàm số y=(x2−2 x−3)π2 là

A D=R¿{−1 ;3¿} B D=(−∞;−1)∪( 3;+∞)

Câu 30

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số

đồng biến trên khoảng Số phần tử của bằng

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến biến trên

Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi

Câu 32

Trang 9

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Câu 33 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng:

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá thì tập giác trị của là

Lời giải

Trang 11

Trên , , trên ,

Hàm số đạt cực tiểu trên đoạn tại

; Gọi

Vậy, ,

Vậy, tập giá trị của là

Tiêu đề	Toán Ôn Tập Giải Tích 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,16 MB