Toán giải tích thpt (124)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng Đáp án đúng: D Câu 4.. Tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của với trục hoành có phương trình là Đáp án đúng: C

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có bảng biên thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng

Câu 4

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc (m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hàm số , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Thay trực tiếp tọa độ để biết điểm nào thuộc đồ thị hàm số.

Ta thấy thuộc đồ thị hàm số

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: + Ta có:

Vậy

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của với trục hoành có phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta giải phương trình

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị cắt trục tung tại , tiếp tuyến tại có hệ số góc Các giá trị của , là

Câu 9 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và

là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

bằng

Giải thích chi tiết:

Đặt

Đổi cận:

Câu 11 Đường thẳng nào sau đây la tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2 x+1 x −1

A y=− 2 B x=− 1 C y=2 D x=1

Giải thích chi tiết: lim

x→ ±∞ y= x →± ∞lim 2 x+1

x−1 =2 nên đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 12 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Trang 4

Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 14

Câu 15 Cho là số thực dương khác Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho là số thực dương khác Giá trị của biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 16 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ là f ' (x)=x2( x− 1) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (− ∞;1) B (1;+∞) C (− ∞;+∞ ) D (0;1)

Đáp án đúng: B

Lời giải

Ta có: f ' (x)=0⇔x2( x−1)=0⇔[ x=0 x=1

Bảng xét dấu

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 17 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục quanh trục

Trang 5

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục quanh trục

A B C D

Lời giải

Hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là và Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19 Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được:

Câu 20 Cho hàm số có đồ thị Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của là

Câu 21 Tính giá trị của biểu thức

A

B

C

D

Trang 6

Câu 22 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi , quanh trục là

với , là số nguyên Khi đó ?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thoả mãn và Tính

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên Gọi là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích

khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

thẳng hàng

Câu 26

Trang 7

B

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Đặt

Câu 27 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): tại giao điểm M của (C) với trục

tung là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Giao điểm của và Oy là nên phương trình tiếp tuyến là

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận

Vậy

Suy ra

Câu 29

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 9

, ,

Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi là trung điểm khi đó cũng là trung điểm Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi là điểm đối xứng của qua

Câu 31 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần ảo của nằm

A Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

B Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

C Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên

Trang 10

D Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần ảo

của nằm trong khoảng là:

A Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

B Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên

C Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

D Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên

Hướng dẫn giải:

Câu 33 Gọi là hai giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (hoành độ của và đều âm) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Tính độ dài đoạn thẳng (với là gốc tọa độ)

Câu 34 Cho , , Hãy tính giá trị của biểu thức

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,1 MB