Đề toán 12 giải tích có đáp án (255)

Điểm biểu diễn cuả là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết Điểm biểu diễn của là Câu 3.. Phần không gạch chéo ở hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1

Cho là số thực dương và khác Tính giá trị biểu thức

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Số phức liên hợp của là B Số phức liên hợp của là

C Môđun của số phức là D Điểm biểu diễn cuả là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Lời giải

FB tác giả: Quynh Nhu

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Bảng biến thiên

Trang 2

Vậy

Câu 4 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Câu 5

Phần không gạch chéo ở hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau:

Đáp án đúng: A

Câu 6

Trang 3

Số nghiệm nằm trong của phương trình là

A 4.

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị ta có

Do đó

Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong

Phương trình (2) có nghiệm nằm trong

Trang 4

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong

B 5.

C .

D .

Đáp án đúng: B

Câu 7

Câu 8 Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Giải thích chi tiết: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Lời giải.

Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử:

Câu 9 Tìm tập nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(3−m) x4+x2−m+1 có ba điểm cực trị.

A 1<m<3 B m>3. C m>1. D m ≥3.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(3−m)x4+x2−m+1 có ba điểm cực trị

A m>3.

B 1<m<3

C m>1.

D m ≥3.

Lời giải

Trang 5

Câu 11 Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

+) Suy ra phương trình vô nghiệm

+) , ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc

Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm

Câu 12 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x√1− x2 Khi đó M +m bằng

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4− 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

A 0<m<√3 4 B 0<m<1. C m>0. D m<1.

Trang 6

Câu 15 Gọi là số nguyên dương sao cho đúng với mọi dương, Tìm giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết:

(do nguyên dương)

Câu 16 Gọi A, B là tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số Độ dài AB là:

Câu 17 : Cho a, b là hai số thực dương và là hai số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đúng

Câu 18

Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có ba điểm cực trị trong đó

có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?

Câu 19 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 7

Câu 20 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Nếu là điểm cực tiểu của hàm số

Cách giải:

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 21

Tất cả giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là

Câu 22

Bạn An được mẹ giao cho đi siêu thị mua 2 loại thực phẩm là cà chua và thịt lợn với số tiền mẹ đưa là

đồng Biêt rằng, mỗi cân thịt có giá là đồng và mỗi cân và chua có giá là

đồng Gọi số cân thịt và số cân cà chua mà bạn An mua được lần lượt là Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An đã mua, sao cho số tiền đó không vượt quá số tiền mà mẹ đưa

Câu 23

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Trang 8

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn

?

A vô số B C D

Lời giải

với tâm

Xét hàm số

Đạo hàm

Do vậy: hàm số đồng biến trên

Khi đó

Kết hợp giả thiết ta suy ra

Thử lại:

Với , hệ (*) trở thành

(**)

Nếu , ta sẽ chứng minh

Thật vậy, ta có

Nếu thì

Vậy (**) vô nghiệm

Trang 9

Câu 25

Câu 26

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau (tính cả biên)?

Câu 27 Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp con gồm phần tử của tập hợp là

A Một tổ hợp chập của phần tử B Số tổ hợp chập của phần tử.

C Một chỉnh hợp chập của phần tử D Số chỉnh hợp chập của phần tử.

Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp.

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 10

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Trang 11

Khi đó suy ra

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 29 Tọa độ giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng là:

Vậy chọn

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên nhỏ hơn hoặc bằng 1

Giải thích chi tiết: + TXĐ:

+

Trang 12

+

nên (*) có 2 nghiệm phân biệt

+ BBT:

Vậy hàm số đạt giá trị lón nhất là với

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: ,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

Ta có: , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm

và tích bằng 0

Câu 32

Cho là một nguyên hàm của thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 13

C D

Câu 34 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 35 Biết giá trị lớn nhất của hàm số là Giá trị của là

Tiêu đề	Đề toán 12 giải tích có đáp án
Tác giả	Quynh Nhu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB