đề thi toán lớp 12

đề thi toán lớp 12 của tỉnh đồng nai. chính xác và chất lượng

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn: HÌNH HỌC 12

Thời gian: 45 phút

Đề bài:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài cạnh là 2a (a > 0) Mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy đồng thời là tam giác vuông tại đỉnh S và có độ dài cạnh

SA = a Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC.

1 Tính thể tích của khối chóp S.AMND.

2 Tính cosin của góc giữa mp(SDC) và mp(ABCD).

3 Tính cosin của góc giữa đường thẳng SD với mp(ABCD)

-HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Hình vẽ

N

K

H M

C

A

B

D

S

0,5 đ 0,5 đ

Câu 1 Tính thể tích của khối chóp S.AMND Σ 3 điểm

Nêu công thức tính: VS.AMND = SH.SAMND 0,5 đ

Tính SH

SA = a

Thay các số liệu vào để rút ra được SH = 0,25 đ

Tính S AMND

Nêu được: SAMND = SABCD – SBMN – SCDN 0,25 đ

Tính được : SABCD = 4a2 , SBMN = a2 , SCDN = a2

Từ đó suy ra SAMND = a2 (đvdt)

0,5 đ 0,25 đ

Câu 2 Tính cosin của góc giữa mp(SDC) và mp(ABCD) Σ 3 điểm

Giải thich được góc giữa hai mp(SDC) và mp(ABCD) là góc ∠SKH 1 đ

Tính cos(∠SKH)

Tính được HK = 2a

SK = = … =

0,5 đ 0,5 đ

Tính ra được cosK =

Nêu kết luận của bài toán

0,25 đ 0,25 đ Câu 3 Tính cosin của góc giữa đường thẳng SD với mp(ABCD) Σ 3 điểm

Giải thích được góc giữa đường thẳng SD với mp(ABCD) là góc ∠SDH 1 đ

Tính cos(∠SDH)

Tính HD

HD =

AH2 = SA2 – SH2

Suy ra được: HD = 5a/2

0,5 đ 0,5 đ Tính SD

SD = = … = a

Tính ra được cosD =

Nêu kết luận của bài toán

0,25 đ 0,25 đ

Ghi chú:

1 Nếu học sinh giải cách khác và đúng vẫn cho điểm đủ

2 Nếu học sinh không giải thích hoặc giải thích chưa chuẩn thì không cho điểm phần giải thích hoặc trừ điểm nhưng vẫn chấm phần sau

3 Học sinh vẽ chuẩn hình nền cho 0,5 đ, học sinh vẽ đủ hình cho cả bài toán cho đủ 1 đ

GV: Nguyễn Mạnh Cương