Đề ôn tập toán 12 có đáp án (62)

Số phức có môđun nhỏ nhất là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức Từ giả thiết ta được:.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 062.

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết ta được:

Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính

Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng

Ta có

Mà

Cách 2:

1

Trang 2

Khi đó:

Nên nhỏ nhất bằng khi

Ta được

Cách 3:

Sử dụng bất đẳng thức

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

HẾT

-Câu 4 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 7 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Lời giải

Câu 8 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là

Diện tích xung quanh hố ga là

Diện đáy của hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Khi đó diện tích đáy của hố ga là

Câu 9 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 10 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

5

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Lời giải

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 11 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =36π B V =12 π C V =9π D V =3π

Câu 12 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 13

Biết rằng là số thực để phương trình có nghiệm duy nhất Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra

Thử lại ta được

Câu 14 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

Trang 7

Câu 15 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 16

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là

Câu 17

Cho ba hàm số có đồ thị như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Bảng biến thiên

7

Trang 8

Do đó:

Nhận xét :

Câu 19 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 21 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai

hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

A 24 π m B 26 π m C 30 π m D 20 π m.

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m).

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Câu 22 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Trang 9

Câu 23

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

Câu 24 Tính nguyên hàm của

Câu 26

Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì

Nên

9

Trang 10

Vì

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 28 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ

một khách và có 10.000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.

Áp dụng bất đẳng thức:

Vậy công ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ

Câu 29 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Trang 11

Ta có

Câu 30 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Câu 31 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực ,

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

11

Trang 12

Câu 33 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối

tứ diện bằng

Câu 34

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều có cạnh bằng (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật từ mảnh tôn nguyên liệu ( với thuộc cạnh ; và tương ứng thuộc cạnh và để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng Thể tích

lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm Suy ra là trung điểm

Đặt

Gọi là bán kính của trụ

Trang 13

Xét với

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Câu 35 Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ bằng

Câu 36 Tích phân có giá trị bằng

Câu 37

Câu 38

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Câu 39

13

Trang 14

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng B Số mặt của khối chóp bằng

C Số cạnh của khối chóp bằng D Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB