Đề thpt toán 12 (600)

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 2 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Trang 2

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt bên là tam giác đều cạnh

là tam giác vuông tại có cạnh , góc giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị

Dấu bằng đạt được khi ,

Trang 3

Câu 5 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục

lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

Vậy nhỏ nhất khi và chỉ khi:

Trang 4

Câu 6 Trong không gian , cho hai véc tơ và Gọi là véc tơ cùng hướng với và Tọa độ của véc tơ là

Đáp án đúng: C

Khi đó

Vậy

Câu 8 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 9

Câu 10

Trang 5

Cho hàm chẵn liên tục trên và thoả mãn Tính

hai điểm , thuộc Tất cả các giá trị thực của để vuông góc với hình chiếu của trên là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng

, hai điểm , thuộc Tất cả các giá trị thực của để vuông góc với hình chiếu của trên là

Lời giải

Giả sử vuông góc với , khi đó và cùng phương

vô nghiệm

Vậy không vuông góc với

Khi đó với , vuông góc với hình chiếu của lên khi và chỉ khi vuông góc với

Câu 12 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của là

Đáp án đúng: A

Trang 6

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất

Suy ra đồng biến trên nên

• Nếu

Câu 14 Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

Câu 15 Một hình nón có đường kính đáy là , chiều cao của hình nón bằng Thể tích của khối nón là

Câu 16 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho , khi đó bằng:

Câu 18 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Suy ra phần thực của bằng

Câu 19

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Ta có:

Trang 8

(Vì )

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 20 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

A .B C D

Lời giải

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Câu 22 Nghiệm của bất phương trình là

Trang 9

C hoặc D

Câu 23

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích , chiều cao là Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước (đơn vị ) như hình vẽ Tính để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể

Câu 24 Cho hình lập phương cạnh bằng Một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình vuông

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vuông Tính bán kính của mặt cầu ?

Trang 10

Gọi là trung điểm của

Do

Ta có

(thỏa mãn)

Câu 25 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 5

năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ

số thập phân

A 141,85 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng).

C 126,25 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng).

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân

A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Lời giải

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là (triệu đồng)

Câu 26

Trang 11

Cho hàm số có đồ thị (C) Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 27 Cho ∫ f(x)d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=cos x

b coskx

B f(x)=sin x

C f(x)=−cos x

D f(x)=−sin x

Câu 28 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:

quay quanh Ox

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:

quay quanh Ox

Câu 29 Cho số phức , khi đó số phức bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho số phức , khi đó số phức bằng

Lời giải

Câu 30 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

Khi

Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi

Trang 13

C D

Đặt

Câu 32

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với mặt phẳng và tiếp xúc với (S)

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với

Lời giải

Ta có mặt cầu có tâm , véc tơ pháp tuyến của

Hết

-Câu 33 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với

Trang 14

C D

Giải thích chi tiết: Do vuông góc với nên ta có

Phương trình mặt phẳng là

Câu 34 Trong không gian hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có ptr

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 36 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn , Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là hình phẳng Tính diện tích của hình

Trang 15

Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn và trong mặt phẳng

là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn bán kính lần lượt là ,

Câu 37 Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Giải thích chi tiết: Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Lời giải

Chon A

Câu 38 Cho hình thang vuông góc tại và có , Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh

Câu 39

Trang 16

Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình A không là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh

chung của đúng hai mặt phẳng

Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm I Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' và khối chóp I ABCD Tính tỉ số k= V V1

A k= 1

3. B k= 16. C k= 18. D k= 112.

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (600)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,66 MB