Đề thpt toán 12 (586)

Mặt phẳng có phương trình là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , khác gốc to

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Đáp án đúng: C

Câu 2

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

có phương trình là:

Hướng dẫn giải

Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc trên là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi

Trang 2

Ta có : (1)

Chứng minh tương tự, ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 5

sau đây đúng?

Trang 3

Câu 6 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

Câu 7

Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là

A Đường thẳng có phương trình

B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường thẳng có phương trình

D Đường thẳng có phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 8 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ?

Câu 9 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương Giá trị

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Khi đó ta có:

Trang 4

Ta có: ,

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm trên khoảng của phương

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình trở thành:

Từ đồ thị hàm số ta suy ra phương trình có các nghiệm thuộc là

Trang 5

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Vậy phương trình đã cho có tất cả nghiệm

Câu 13 Hàm số y=2x3+3 x2−1 (1) Xét hai mệnh đề:

(I): Hàm số (1) đạt cực đại tại x=− 1 và yCĐ = 0

(II): Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) là (0 ;− 1)

A (I) và (II) đều sai B (I) đúng và (II) sai.

C (I) và (II) đều đúng D (II) đúng và (I) sai

Câu 14

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và

( ABCD) bằng 60 ∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3a3 B a3 C √3 a3

3 .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

Trang 6

A 3a3.

B √3 a3

3 .

C √3 a3

6 .

D a3

Lời giải

^

SDA=600⟹ SA= AD tan 600=a√3

V = 13Bh= 13.a.a√3.a√3=a3

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 7

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Trang 8

Khi đó suy ra

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 17 Tập nghiệm S của phương trình là:

Câu 18 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x−2.

A ∫ d x

5 x−2=5ln|5 x−2|+C B ∫ d x

5 x−2=−12 ln|5 x−2|+C

C ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C D ∫ d x 5 x−2=ln|5 x−2|+C

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ d x ax+b= 1aln|ax+b|+C(a≠ 0) ta được ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C.

Câu 19 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Trang 9

Câu 20 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Theo giả thiết ta có:

Câu 21 Cho khối cầu có đường kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn ,

Tính giá trị của

Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 10

vectơ đồng thời vuông góc với

sao cho vectơ đồng thời vuông góc với

Hướng dẫn giải

Dễ thấy chỉ có thỏa mãn

tròn Tìm tâm I của đường tròn đó

A I(−1;−1) B I¿;1) C I¿;−1) D I(−1;1).

Câu 27 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Câu 28 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Do nên đồ thị có tiệm cận ngang là

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi

là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Lời giải

Ta có : nên là hình chiếu vông góc của trên mặt phẳng

Câu 31 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Lời giải

D sai

Trang 12

Câu 33 Trong không gian , cho , Tọa độ là

Câu 34 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho Với m,n bằng mấy thì hai vecto trên cùng phương ?

Trang 13

Câu 37 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Vectơ cùng hướng với mọi vectơ B Vectơ cùng phương với mọi vectơ.

Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 39 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 40 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,25 MB