Đề thpt toán 12 (585)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của bất phương trình.. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải... Thể tích của khối chóp đã c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 086.

Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn ,

Tính giá trị của

Đáp án đúng: C

Câu 2 Bất phương trình có tập nghiệm là

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho ba số , , dương và khác Các hàm số , , có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 2

C Vectơ cùng hướng với mọi vectơ D Vectơ cùng phương với mọi vectơ.

Đáp án đúng: A

Câu 5 bằng

Câu 6 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

Câu 8

Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã

cho

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 3

Câu 10 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x−2

A ∫ d x 5 x−2=5ln|5 x−2|+C B ∫ d x 5 x−2=ln|5 x−2|+C

C ∫ d x 5 x−2=−12 ln|5 x−2|+C D ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ d x ax+b= 1aln|ax+b|+C(a≠ 0) ta được ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 13 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Trang 4

Câu 14

đó là cá số thực luôn thay đổi Nếu đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 16

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3a3 B √3 a3

3 . C √3 a3

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD),

góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

Trang 5

A 3a3.

B √3 a3

3 .

C √3 a3

6 .

D a3

Lời giải

^

SDA=600⟹ SA= AD tan 600=a√3

V = 13Bh= 13.a.a√3.a√3=a3

Câu 17

Khi đặt , thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

Câu 18

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Lời giải

Trang 6

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ).

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Xét hàm trên ta được

lượt là hình chiếu vuông góc của trên Góc giữa mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , và , vuông góc với mặt đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Góc giữa mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trong gọi là điểm thỏa mãn

Xét có:

Với AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác hay là đường tròn ngoại tiếp

Trang 7

Theo định lý sin trong ta có:

Mặt khác: Do đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng và

Câu 21 Cho tam giác vuông tại có Cho tam giác quay quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số l à

Câu 23

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 24 Cho ∫ f(x) d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=cos x

Trang 8

b coskx

B f(x)=−cos x

C f(x)=−sin x

D f(x)=sin x

Câu 25 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Do nên đồ thị có tiệm cận ngang là

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy,

với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy, với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm là hình chiếu của trên

Trang 9

Ta có , , suy ra

Trong tam giác vuông :

Câu 28 Tính diện tích toàn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết

Câu 29

thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có là trọng tâm tam giác

Khi đó

Do đó nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Do hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng có tọa độ Vậy

Câu 30 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 31 Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định

được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc Biết Khoảng cách bằng bao nhiêu?

Câu 32 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

A B là số thuần ảo

Lời giải

D sai

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có , đường trung tuyến , phân giác trong và Các mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng

Thể tích khối chóp bằng Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của và Do đó là giao tuyến của hai mặt phẳng và

Trang 11

Gọi là giao điểm của và , có

Câu 34 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương Giá trị

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Khi đó ta có:

thỏa mãn và , khi đó bằng

Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 12

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Diện tích của tam giác bằng:

Nên diện tích tam giác là

Câu 38 Khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 39 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

D Đồ thị hàm số (C) giao với Oy tại điểm có tung độ là

Câu 40 Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (585)
Tác giả	Trần Huy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,27 MB