Đề thpt toán 12 (77)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác.. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng Đáp án đúng: B Câu 13... Thể tích của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1

f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c ).

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

Trang 2

P= 1 f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b)

2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 4 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

.

Câu 5

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 7 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Câu 8 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 9

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 11

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 12 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 13 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Trang 4

Câu 14 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Đặt phương trình (1) trở thành:

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 5

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 18

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

nghịch biến trên

Đạo hàm

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 20 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 21 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 22 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Số cạnh của đa diện đều bằng B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

Trang 6

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

Câu 23 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Câu 24

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ (không đáy) có đường trùng thì được khối trụ có thể tích bằng

Lời giải

Độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Khi đó hình chữ nhât được cuốn thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 25 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Trang 7

Câu 26 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 22 B Stp 11 C Stp 6 D Stp 2

Câu 27 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 28 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 8

Do đó,

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số

Trang 9

C D

Câu 31 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

thẳng hàng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm thẳng hàng là

Hướng dẫn giải

thẳng hàng cùng phương

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

, góc Thể tích khối chóp bằng

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Trang 10

nên:

Xét tam giác vuông tại nên:

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 35 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Câu 36 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 37 Cho 3 điểm , và khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 39 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Trang 12

A B C D

Tiêu đề	Đề Thpt Toán 12 (77)
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB