Đề thpt toán 12 (38)

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 3.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 3

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

nghịch biến trên

Trang 2

Nhận thấy có dạng Khi đó

Đạo hàm

với mọi nên đồng biến trên

Câu 4 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 5 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Câu 6 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào

thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 8 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z| Xét các số phức z1, z2∈S sao cho z1, z2

lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 9

Trang 3

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Đáp án đúng: B

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

mãn Diện tích của hình phẳng là:

là phần tô đậm trong hình vẽ

Suy ra đồ thị hàm số cắt đường tròn tại và

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 4

A B C D

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 13 Tìm tập nghiệm của phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 15 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 5

Câu 16 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Vậy:

Câu 18 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Trang 6

Câu 20 Bất phương trình có tập nghiệm là thì ?

Đặt phương trình (1) trở thành:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta được:

Câu 22

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Trang 7

A B C D

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 23

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ (không đáy) có đường trùng thì được khối trụ có thể tích bằng

Lời giải

Độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Trang 8

Khi đó hình chữ nhât được cuốn thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 24 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Trang 9

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Câu 28

Trang 10

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 29 Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm Góc giữa hai mặt

phẳng và là góc nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Câu 30 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 11

Ta có,

Hay

Câu 31

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Trang 12

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Câu 32

Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Ta có: ⇒ đều Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm của nó Kết luận:

Câu 33 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Trang 13

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có

Câu 35 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 36 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

và vuông góc với mặt phẳng Tính tổng

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 38 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 15

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 39 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Khi đó, phương trình các parabol mới là ,

Gọi , là các giao điểm của và trục ,

Gọi , là giao điểm của và đường thẳng ,

Câu 40 Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm

thẳng hàng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm thẳng hàng là

Hướng dẫn giải

thẳng hàng cùng phương

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (38)
Tác giả	Tào Hữu Huy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,57 MB