Đề thpt toán 12 (16)

Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ Lời giải Ta có Câ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có

Câu 3 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Đặt ,

Ta có,

Hay

Câu 5 Cho 3 điểm , và khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là

Đáp án đúng: B

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 7

Trang 3

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 8 Cho tập hợp A=(−2;6) ;B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 9 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 10 Khẳng định nào sai:

A Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

B Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay tâm O biến thành chính nó.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Lời giải

Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

Câu 11

Trang 4

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 12 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 13 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Vậy:

Câu 15 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 16

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 17 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trang 6

Khoảng cách cần tìm là .

Câu 18

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ (không đáy) có đường trùng thì được khối trụ có thể tích bằng

Lời giải

Độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Khi đó hình chữ nhât được cuốn thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 19 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 20

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Trang 7

Lời giải

Câu 22 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 23

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 24 Tìm nghiệm của phương trình

Trang 8

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

, góc Thể tích khối chóp bằng

Vì nên là đường cao của khối chóp

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Câu 26 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Trang 9

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Câu 28 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 29

Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 10

A B C D .

Hướng dẫn giải

Ta có: ⇒ đều Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp là trọng

tâm của nó Kết luận:

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Đặt

Bảng biến thiên:

Trang 11

Câu 31

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 32 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

Trang 12

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 35 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng

h?

Câu 36

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Câu 38 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) : x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 40

Trang 14

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Tác giả	Tào Hữu Huy
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,2 MB