Đề ôn tập toán 12 (593)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là Đáp án đúng: C Câu 2.. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: A Câu 4.. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Biết góc giữ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 093.

Câu 1 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Với là các số thực dương tùy ý và , bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt” là

A khối đa diện đều loại {3;4} B khối đa diện đều loại {4;3}

C khối đa diện lồi loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3}

Đáp án đúng: B

Câu 6

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Biết góc giữa

và đáy bằng Thể tích khối chóp bằng

Trang 2

A B C D

Câu 7

Cho tam giác vuông tại đường phân giác trong cắt tại Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác và nửa đường tròn trên cùng quay quanh tạo nên khối cầu và khối nón tương ứng có thể tích là và Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên và biết , Giá trị của tích phân

thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Đặt

Câu 9 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 10 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 11 Cho khối trụ có hai đáy là và lần lượt là hai đường kính của và , góc giữa

và bằng , Thể tích khối tứ diện bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Trang 4

Lấy điểm sao cho tứ giác là hình bình hành

Chiều cao của lăng trụ bằng

Thể tích lăng trụ:

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , Hình chiếu vuông góc của trên đáy là điểm là trọng tâm của Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp ?

Trang 5

Gọi là trung điểm của

Đặt

Chọn không gian tọa độ sao cho , ,

Theo giả thiết thì góc giữa và bằng nên

Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng và Gọi là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất Bán kính của mặt cầu là

Trang 6

phương của hai đường thẳng

Giả sử là mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với lần lượt , tại Khi đó Hay

Vậy đường kính nhỏ nhất khi Suy ra mặt cầu có bán

Cách khác

Hai mặt phẳng song song và lần lượt chứa , là , Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và sẽ tiếp xúc với nên đường kính cầu là khoảng cách giữa hai mặt phẳng hay là khoảng cách từ đến

Gọi lần lượt là véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng,

Suy ra bán kính cần tìm là

Câu 15 Tam giác có

Tính cạnh AB (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Câu 16

Trang 7

A 17 B Vồ số C 16 D 18.

Câu 17

Với mọi số thực và là hai số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tổng

Thay , cộng lại và chọn đáp án

Câu 19 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

có tọa độ

Lời giải

Hình chiếu vuông góc điểm trên trục là điểm

Câu 20

Cho phương trình (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

Câu 21

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn

Trang 8

A B C D

Gọi các điểm như hình vẽ Diện tích hình tròn tâm là

Do đó, diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn bằng diện tích hình tròn và bằng

Diện tích mặt đáy của khối dầu còn lại trong bồn là

Vậy thể tích khối dầu còn lại là

Câu 22

Cho hàm số y=f(x) (a b, c ∈ℝ) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Trang 9

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 23 Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng và

Cho hai điểm thỏa mãn lần lượt , Độ dài đoạn thẳng

?

Từ giả thiết, suy ra các , , là các tam giác đều bằng nhau và có cạnh bằng 1 Từ đó suy ra

tứ diện là tứ diện đều

Gọi G là trọng tâm tam giác ABD Suy ra

Dễ dàng tính được: ;

Chọn hệ trục như hình vẽ:

Trang 10

Ta có: và

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 25 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 11

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

A B C D

Lời giải

Theo đề ta có:

Lúc này ba điểm cục trị của hàm số có tọa độ lần lượt là , và Xét hàm số bậc hai đi qua ba điểm , và Khi đó ta có hệ phương trình:

Suy ra

Vậy diện tích giới hạn bởi hai đường và là

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 12

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 28 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Tính tích phân

Ta có

Trang 13

Tính được

Câu 30 Cho các tập hợp khác rỗng A=(m− 18 ;2m+7), B=( m−12;21) và C=(− 15;15) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A¿⊂C

Giải thích chi tiết: +) Để A ,B là các tập hợp khác rỗng ⇔\{m −18<2m+7 m−12<21 ⇔\{m>−25 m<33 ⇔ −25<m<33 +) TH1: 2m+7≤ m −12⇔m ≤−19

Ta có A¿=(m− 18 ;2m+7 ) A¿⊂C ⇔\{m −18≥− 15 2m+7≤ 15 ⇔\{m ≥3 m≤ 4 ⇔3≤ m≤ 4 (Loại).

+) TH2: m− 12<2 m+7≤ 21⇔ −19<m≤ 7

Ta có A¿=(m− 18;m−12] A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 m−12<15 ⇔ \{ m≥ 3 m<27 ⇔3≤ m<27

Kết hợp điều kiện suy ra 3≤ m≤ 7

+) TH3: 2m+7>21⇔m>7

Ta có A¿=(m− 18;m−12]∪[21;2m+7 )

A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 2m+7≤15 ⇔ \{m≥ 3 m ≤ 4 ⇔3≤m ≤ 4 (Loại).

Với 3≤ m≤ 7 thì A¿⊂C nên có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên

và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 14

Gọi là hình chiếu của trên Kẻ và

Ta có

Câu 32

Trang 15

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tập các giá trị là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

(Chuyển qua )

-1

Trang 16

(Nhận từ )

0

Câu 35 Với ta có Khi đó giá trị là:

Câu 36 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt bên là tam giác đều cạnh

là tam giác vuông tại có cạnh , góc giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 37 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương

Câu 38

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là

Tìm tọa độ của vectơ

Trang 17

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là

Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có nên tọa độ của vectơ là

Câu 40 Khối đa diện nào sau đây không là khối đa diện đều?

A Khối tứ diện đều B Khối chóp tứ giác đều.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,72 MB