Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (593)

Cho hàm số f x xác định trên R có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoản

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Diện tích xung quanh của hình nón là

Trang 2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hạnh

Do trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 5

Cho hàm số f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (2;+∞) B (− 2;0) C (− 2;2) D (0;2).

Câu 6 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

Trang 3

B Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

D Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng

Câu 7

Tính theo thể tích của khối chóp

góc với có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là:

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần tìm

vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến

Mặt khác, đi qua nên có phương trình:

Câu 9 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Trang 4

Câu 10 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 11 Tìm nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

Suy ra hàm số đồng biến trên và

Vậy phương án C là đáp án của bài toán

Câu 13

Trang 5

A B

Câu 14 Xét hai số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của , khi đó bằng

Câu 15

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 16

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Trang 6

A Đồng biến trên khoảng (0;1) B Nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Nghịch biến trên khoảng (−1;0) D Đồng biến trên khoảng (−3;1)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1)

D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là độ dài đoạn thẳng

Trang 7

B là độ dài đoạn thẳng

C là độ dài đường cong

D là diện tích hình thang cong

Lời giải

Ta có

Câu 19 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì hình tròn xoay được tạo thành là

Câu 20

Phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm có tọa độ là

Câu 21 Số nghiệm của phương trình là

Câu 22 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1)

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

A vô nghiệm B x=2 C x=0, x=2 D x=3.

Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

x2− x −1=x −1 ⇔x=2.

Trang 8

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Phép quay tâm góc quay .biến đường tròn

thành đường tròn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 25 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

Do số phức là một nghiệm của phương trình , nên ta có cũng là nghiệm của phương trình

Câu 26 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4]

Câu 27

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 9

A. B

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 29 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Trang 10

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Lời giải

Ta có:

Mà

Trang 11

Khi đó

Câu 31 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Câu 32 Đồ thị của hàm số y= 2x −3 x2+4 x+4 có đường tiệm cận đứng là x=m và đường tiệm cận ngang là y=n. Khi đó, tổng 2m + n có giá trị bằng

Câu 33 Hạt electron có điện tích âm là Nếu tách hai hạt eletron từ đếm thì công sinh ra ?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:

Lời giải

Trang 12

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 35 Cho trụ có thể tích Hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ Mặt phẳng chia khối trụ làm hai phần có thể tích lần lượt là và biết

Khi đó tỉ số với Tính tổng

Đặt , , điều kiện Gọi là thể tích khối lăng trụ

Thể tích của khối lăng trụ là

Ta có bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho là Khi đó thể tích của khối trụ đã cho là:

Suy ra Vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB