Đề ôn tập toán 12 (560)

S H Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại.. Toạ độ của điểm là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ.. .Đáp án đúng: A Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Đáp án đúng: D

Thế vào ta được:

Câu 2 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của Tính thể tích khối chóp biết , ,

Đáp án đúng: A

Trang 2

S

H

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của Tính thể tích khối chóp biết , ,

Hướng dẫn giải:

vuông tại

Câu 4

Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hàm số f ( x), bảng biến thiên của hàm số f ′ ( x )như sau

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x2+2x )là

Câu 6

Câu 7 Nếu các số dương lớn hơn thỏa mãn thì

Trang 3

Câu 8

Với là các số thực dương tùy ý và , bằng:

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 10

Trong không gian , cho vectơ Toạ độ của điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ Toạ độ của điểm là

Lời giải

Ta có suy ra toạ độ của điểm

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm , lần lượt thuộc các đoạn thẳng và ( và không trùng với ) sao cho Kí hiệu , lần lượt là thể tích của các khối chóp và Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số

Trang 4

A B C D .

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Đặt

Ta có:

Bảng biến thiên hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta được hàm số đạt giá trị lớn nhất là tại

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số là

Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần

gấp đôi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là

Tìm tọa độ của vectơ

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là

Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có nên tọa độ của vectơ là

Câu 15 Cho số phức Phần ảo của số z là:

Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối nón đã cho là

Câu 17 Cho hàm số liên tục trên và biết , Giá trị của tích phân

thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Đặt

Trang 6

Đổi cận ;

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Biết góc giữa

và đáy bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 19 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

Trang 7

+ Với

Câu 21 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh là Hai dây cung , của hai đáy sao cho không song song với Khi đó thể tích lớn nhất của tứ diện là

Câu 22 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên khoảng là

Câu 23 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương

Câu 24

Cho tam giác vuông tại đường phân giác trong cắt tại Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác và nửa đường tròn trên cùng quay quanh tạo nên khối cầu và khối nón tương ứng có thể tích là và Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 8

Lời giải

Ta có

Câu 25 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Câu 26 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

Câu 27

Trong không gian cho một hình cầu tâm có bán kính và một điểm cho trước sao cho Từ

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn Trên mặt phẳng chứa đường tròn

ta lấy điểm thay đổi nằm ngoài mặt cầu Gọi là hình nón có đỉnh là và đáy là đường tròn gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết rằng hai đường tròn và luôn có cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm là một đường tròn, đường tròn này có bán kính bằng

Lời giải

Gọi bán kính của lần lượt là

Gọi là tâm của và là một điểm trên

Suy ra vuông tại nên ta có

Tương tự, ta tính được

Trang 9

Theo giả thiết: suy ra di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm bán kính với mặt phẳng

Lại có:

Câu 28 Cho các tập hợp khác rỗng A=(m− 18 ;2m+7), B=( m−12;21) và C=(− 15;15) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A¿⊂C

Giải thích chi tiết: +) Để A ,B là các tập hợp khác rỗng ⇔\{m −18<2m+7

m−12<21 ⇔\{m>−25 m<33 ⇔ −25<m<33.

+) TH1: 2m+7≤ m −12⇔m ≤−19

Ta có A¿=(m− 18 ;2m+7 ) A¿⊂C ⇔\{m −18≥− 15 2m+7≤ 15 ⇔\{m ≥3 m≤ 4 ⇔3≤ m≤ 4 (Loại).

+) TH2: m− 12<2 m+7≤ 21⇔ −19<m≤ 7

Ta có A¿=(m− 18;m−12] A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 m−12<15 ⇔ \{ m≥ 3 m<27 ⇔3≤ m<27

Kết hợp điều kiện suy ra 3≤ m≤ 7

+) TH3: 2m+7>21⇔m>7

Ta có A¿=(m− 18;m−12]∪[21;2m+7 ).

A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 2m+7≤15 ⇔ \{m≥ 3 m ≤ 4 ⇔3≤m ≤ 4 (Loại).

Với 3≤ m≤ 7 thì A¿⊂C nên có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Trang 10

và đạo hàm của và nguyên hàm của

+

(Chuyển qua )

-1

(Nhận từ )

0

Câu 30 Đạo hàm của hàm số là

Câu 31 Với ta có Khi đó giá trị là:

Câu 32 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Câu 33

Trang 11

Cho hàm số y=f(x) (a b, c ∈ℝ) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên

và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 12

Ta có

Tính tổng

Thay , cộng lại và chọn đáp án

Câu 36 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt bên là tam giác đều cạnh

là tam giác vuông tại có cạnh , góc giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 37

Với mọi số thực và là hai số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 13

Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

Câu 39 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Câu 40

Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại , tam giác vuông tại , tam giác cân tại Biết , đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc Thể tính khối chóp bằng ?

Gọi , lần lượt là trung điểm của và Suy ra là đường trung bình

Trang 14

Suy ra Mà nên .

Vậy vuông cân tại

Dễ thấy do đó áp dụng định lý hàm cos cho , ta được:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,65 MB