Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (560)

Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc để bất phương trình nghiệm đúng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình 1 trở thành nghiệm đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với Xét hàm số có

Vì nguyên thuộc nên Vậy có 11 giá trị của

Câu 2 Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a Tính độ dài đường cao của hình nón

Đáp án đúng: B

Câu 3 Bất phương trình 25− x2

+2 x+1+9− x2

+2 x+1 ≥ 34.15 − x2

+2 x có tập nghiệm là:

A S=(1−√3; 0 ). B S=(− ∞;1−√3]∪[0;2]∪[1+√3;+∞ ).

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Bất phương trình 25− x2

+2 x+1+9− x2

+2 x+1 ≥ 34.15 − x2

+2x có tập nghiệm là:

Hướng dẫn giải

25− x2+2 x+1+9− x2+2 x+1 ≥ 34.15 − x2+2x ⇔( 5

3)

2(− x2

+2x +1)

+1≥ 34

15.( 53)

(− x2

+2x+1)

⇔[ x≤ 1− 0 ≤ x≤ 2√3

Câu 4 Tổng các nghiệm của phương trình bằng:

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng:

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Lấy nguyên hàm 2 vế của phương trình trên ta được

Theo đề bài nên từ (1) ta có

Tiếp theo chúng ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

CÁCH 1:

Hàm số đồng biến trên

CÁCH 2:

Vì các hàm số đồng biến trên nên hàm số

Trang 3

cũng đồng biến trên Do đó, hàm số đồng biến trên

Câu 6 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 7 Nghiệm của phương trình 32 x+1=32− x là

A x=−1 B x=1 C x= 13 D x=0

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A y=x4− 3x2+2 B y=x3−2 x2−2.

C y=− x3−3 x2+2 D y=− x4+3 x2+2

Đáp án đúng: A

Câu 9 Với là số thực dương, biểu thức bằng

Câu 10 Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Trang 4

Câu 11 Cho mặt cầu tâm đường kính 4cm và mặt phẳng Gọi là khoảng cách từ đến mặt phẳng Mặt phẳng cắt mặt cầu khi và chỉ khi

Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 13

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức ?

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm

qua phép tịnh tiến theo vectơ

Lời giải

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi

Tương tự ta có ảnh của là điểm

Câu 15

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , tâm của đáy là Gọi và

lần lượt là trung điểm của và Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Khi đó nên góc giữa và là

Trang 6

Câu 16 Gọi , là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Giá trị của bằng

Gọi là điểm biểu diễn của ta có nằm trên đường tròn tâm ,

Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn cho , ta có

Gọi là trung điểm ta có tam giác vuông tại (theo định lý Pitago đảo)

chạy trên đường tròn tâm bán kính

Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có

Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 18 Nghiệm của phương trình là

Câu 19 Gọi là điểm có hoành độ bằng thuộc đồ thị của hàm số ( là tham số

thực) Ta luôn tìm được với là phân số tối giản để tiếp tuyến với đồ thị tại cắt đường tròn

tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất Khi đó, tổng bằng:

Dễ thấy luôn đi qua điểm cố định và điểm nằm trong đường tròn

Trang 7

Giả sử cắt tại , , ta có:

Khi đó đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương ; nên:

suy ra ,

Câu 20

Độ dài đường chéo của một khối lập phương bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo của một khối lập phương bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Lời giải

Gọi là độ dài cạnh của khối lập phương, khi đó độ dài đường chéo là

Theo giả thiết ta có:

Vậy thể tích của khối lập phương đã cho là

Câu 21 Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường

ở phía trước cách (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ?

Giải thích chi tiết: Xe đang chạy với vận tốc tương ứng với thời điểm

Xe đừng lại tương ứng với thời điểm:

Trang 8

Quảng đường xe đã đi là:

Vậy ô tô cách hàng rào một đoạn là

Câu 22 Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là:

A B C D

Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Câu 24

Nghiệm của phương trình là

Câu 25 Phương trình có 2 nghiệm Tính tích x1.x2

Câu 26 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 27 Cho là trọng tâm tam giá vuông, cạnh huyền Đdài vectơ bằng:

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Khẳng định nào sau đây sai?

mặt phẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của

và , đồng thời vuông góc với ?

Câu 30 Một hoán vị của tập hợp là:

Câu 31 Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích khối trụ là

Câu 32 Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng ?

Câu 33

Tìm nghiệm của phương trình

Trang 10

C D

Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Câu 35

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,02 MB