Đề ôn tập toán 12 (543)

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Biết góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp bằng Đáp án đúng: D Câu 5.. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) (a b, c ∈ℝ) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm thuộc mặt phẳng

mặt phẳng cắt tại sao cho độ dài lớn nhất Viết phương trình đường thẳng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính

, là hình chiếu của lên Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với có VTCP là

Trang 2

Ta có có độ dài lớn nhất là đường kính của

Suy ra phương trình

Câu 4

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Biết góc giữa

và đáy bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 5 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

có tọa độ

Lời giải

Hình chiếu vuông góc điểm trên trục là điểm

Câu 6 Đạo hàm của hàm số là

Câu 7

Trang 3

Với mọi số thực và là hai số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 8 Nếu các số dương lớn hơn thỏa mãn thì

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 10 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên

và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 4

Gọi là hình chiếu của trên Kẻ và

Ta có

Câu 12 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

Trang 5

C D

Đáp án đúng: A

Câu 14 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Câu 15

Trong không gian cho một hình cầu tâm có bán kính và một điểm cho trước sao cho Từ

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn Trên mặt phẳng chứa đường tròn

ta lấy điểm thay đổi nằm ngoài mặt cầu Gọi là hình nón có đỉnh là và đáy là đường tròn gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết rằng hai đường tròn và luôn có cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm là một đường tròn, đường tròn này có bán kính bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi bán kính của lần lượt là

Gọi là tâm của và là một điểm trên

Suy ra vuông tại nên ta có

Tương tự, ta tính được

Trang 6

Theo giả thiết: suy ra di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm bán kính với mặt phẳng

Lại có:

Câu 16

Cho Khẳng định nào sau đây sai:

Câu 17

Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là Độ dài đường sinh bằng:

Trang 7

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên và biết , Giá trị của tích phân

thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Đặt

Câu 19 Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn và Biết rằng tồn tại dây

cung của đường tròn sao cho tam giác đều và góc giữa hai mặt phẳng

và mặt phẳng chứa đường tròn bằng Tính diện tích xung quanh của hình

trụ đã cho

Trang 8

Gọi là trung điểm , đặt

Ta có : và nên

Mặt khác :

Vậy diện tích xung quanh hình trụ đã cho là :

Câu 21

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Trang 9

Câu 22 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Câu 23 Cho số phức Phần ảo của số z là:

Câu 24 Tính thể tích khối lập phương có cạnh

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

+ Với

Câu 26

Câu 27 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt” là

A khối đa diện lồi loại {4;3} B khối đa diện loại {4;3}

C khối đa diện đều loại {3;4} D khối đa diện đều loại {4;3}

Trang 10

Câu 28 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là

Tìm tọa độ của vectơ

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là

Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có nên tọa độ của vectơ là

Câu 30 Tập nghiệm của phương trình

Câu 31

Cho phương trình (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

Câu 32

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Trang 11

Từ giả thiết ta có:

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

A B C D

Lời giải

Theo đề ta có:

Lúc này ba điểm cục trị của hàm số có tọa độ lần lượt là , và

Trang 12

Xét hàm số bậc hai đi qua ba điểm , và Khi đó ta có hệ phương trình:

Suy ra

Vậy diện tích giới hạn bởi hai đường và là

Câu 34 Trong không gian , tọa độ của véc tơ là:

Giải thích chi tiết: Tọa độ

Câu 35 Cho các tập hợp khác rỗng A=(m− 18 ;2m+7), B=( m−12;21) và C=(− 15;15) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A¿⊂C

Giải thích chi tiết: +) Để A ,B là các tập hợp khác rỗng ⇔\{m −18<2m+7 m−12<21 ⇔\{m>−25 m<33 ⇔ −25<m<33 +) TH1: 2m+7≤ m −12⇔m ≤−19

Ta có A¿=(m− 18 ;2m+7 ) A¿⊂C ⇔\{m −18≥− 15 2m+7≤ 15 ⇔\{m ≥3 m≤ 4 ⇔3≤ m≤ 4 (Loại).

+) TH2: m− 12<2 m+7≤ 21⇔ −19<m≤ 7

Ta có A¿=(m− 18;m−12] A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 m−12<15 ⇔ \{ m≥ 3 m<27 ⇔3≤ m<27

Kết hợp điều kiện suy ra 3≤ m≤ 7

+) TH3: 2m+7>21⇔m>7

Ta có A¿=(m− 18;m−12]∪[21;2m+7 ).

A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 2m+7≤15 ⇔ \{m≥ 3 m ≤ 4 ⇔3≤m ≤ 4 (Loại).

Với 3≤ m≤ 7 thì A¿⊂C nên có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

phẳng chứa AC và song song với BD là:

Trang 13

A B

Có thể chọn làm vectơ pháp tuyến cho mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng này có dạng Điểm A thuộc mặt phẳng nên :

Phương trình cần tìm : , Vậy chọn C

Câu 37 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , Hình chiếu vuông góc của trên đáy là điểm là trọng tâm của Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp ?

Gọi là trung điểm của

Đặt

Chọn không gian tọa độ sao cho , ,

Trang 14

Theo giả thiết thì góc giữa và bằng nên

Câu 38 Với ta có Khi đó giá trị là:

Tính tích phân

Ta có

Tính được

Câu 40 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Hình chiếu của lên mặt phẳng

là trung điểm của Tính thể tích khối chóp biết , ,

Trang 15

S

H

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của Tính thể tích khối chóp biết , ,

Hướng dẫn giải:

vuông tại

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,47 MB