Đề ôn tập toán 12 (457)

Điểm biểu diễn của số phức là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là Đáp án đúng: B Câu 12.. Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 2

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác vuông tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa

Tính theo thể tích của khối chóp

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác

vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên

Đáp án đúng: B

là hàm số lẻ

Trang 2

Mặt khác,

đồng biến trên

Với điều kiện trên,

(vì là hàm số lẻ) (vì đồng biến trên )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 4

là

Câu 5 Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Hướng dẫn giải

Trang 3

Câu 6 Khối đa diện đều loại là

A Khối chóp tứ giác đều B Khối bát diện đều.

Câu 7 Cho hình trụ có bán kính r = a√3, khoảng cách giữa hai đáy là 3a Thể tích của khối trụ là:

Giải thích chi tiết:

Mà

Khi đó

Câu 9 Phương trình có tập nghiệm là :

Trang 4

Đáp án đúng: C

Câu 10 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của

Vậy thể tích khối chóp là

Trang 5

Xét hàm số trên khoảng

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 13 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 16

Trang 6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 17 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 18 Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều , khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là

và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

số tối giản Giá trị của tổng bằng

Câu 21 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Gọi Nhận thấy là đường kính của nên

Trang 8

Khi đó

Câu 22

Cho hàm số Đồ thị hàm số trên khoảng như hình vẽ bên Số điểm cực đại của

Câu 23

Trang 9

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nên

đó, bằng:

mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu

bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu

A Vô số B C D

Lời giải

Nhận thấy là hai đường thẳng chéo nhau, lần lượt có VTCP là

Khi đó phương trình mp có dạng:

Mặt cầu có tâm

Mp tiếp xúc với mặt cầu khi

Với , mp : khi đó mp song song với nhưng chứa : không thỏa mãn

Vậy có 1 mp thỏa mãn

Câu 26 Đạo hàm của hàm số trên là

Trang 10

A B

Câu 27

Câu 28 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 29

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc theo thời gian được biểu diễn ở hình bên So sánh vận tốc tức thời tại thời điểm ; ; ta được

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là thì gia tốc tức thời là

Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của Theo đồ thị ta có:

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số đồng biến trên đoạn do đó

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số nghịch biến trên đoạn do

Ta có:

Trang 11

Câu 30 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một

khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40 Thể tích của khối trụ đã cho là

Câu 31 Cho hàm số với là tham số thực có tất cả bao nhiêu giá trị của thỏa mãn

?

Câu 32 Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Lời giải

Câu 33

Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

B Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

C Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

D Đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

Trang 12

A.Đường tròn tâm , bán kính

B.Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

C.Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

D.Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

Cách 2: Sử dụng Casio:

Ra kết quả: 1009999 +2000i =

Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D

Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1

Câu 34 Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Lời giải

Câu 35 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 13

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp Cụ thể,

Câu 36

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 38

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 14

A B C D

Câu 39 Hình nón có đường tròn đáy bán kính và độ dài đường sinh là có diện tích toàn phần là

Giải thích chi tiết: Hình nón có đường tròn đáy bán kính và độ dài đường sinh là có diện tích toàn phần là

Lời giải

có diện tích toàn phần là

Lời giải

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB