Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (457)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ... Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

của khối chóp S.ABC.

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 4 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: D

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

Trang 2

Cách khác Ta xem là mặt cầu và là mặt phẳng Tìm điều kiện để mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , cho thì tọa độ

là

Lời giải

+) Ta có

Câu 6 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ?

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Trang 3

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó

Câu 8 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là , chiều cao bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Gọi là trung điểm của cạnh

là điểm nằm trên cạnh sao cho mặt phẳng di động qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Gọi Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt nên ta có đẳng thức

Áp dụng công thức tính nhanh

Giải thích chi tiết: Đặt

Nếu

Trang 5

Câu 11 Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là Giá trị lớn nhất của thể tích khối

chóp ngũ giác đều đã cho có dạng , trong đó , là phân số tối giản Hãy tính

:

Gọi hình chóp ngũ giác đều đã cho là có là tâm của đáy , là trung điểm cạnh

và Lại có:

Dễ thấy:

Thể tích khối chóp là:

Trang 6

Vậy: ;

Câu 12 Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn: Tính mô đun của số phức

A

B

C

Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm

Câu 14 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Trang 7

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Câu 15

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số là những hình nào trong các hình sau đây

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Điểm di động trên cạnh

đặt Mặt phẳng qua và song song với cắt thứ tự tại Thể tích khối chóp

lớn nhất khi

Lời giải

Trang 8

Áp dụng Menelaus cho có suy ra

Vì nên suy ra

Ta có

Chú ý: Ta có thể tính theo cách khác:

Câu 18 Trong các hàm số sau Hàm số nào đồng biến trên

Câu 19

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 9

Vì

Câu 20 Khoảng đồng biến của hàm số y=x4+4 x −6 là

A (− ∞;− 9 ) B (− 9;+∞ ) C (− 1;+∞ ) D (− ∞;− 1)

Câu 21 Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Số và có môđun khác nhau B Môđun của bằng

C Phần ảo của là D không phải là số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của là B Môđun của bằng

C không phải là số thực D Số và có môđun khác nhau.

Lời giải

Câu 23 Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường kính đáy bằng là:

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường kính đáy bằng

là:

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 24

Cho đồ thị hàm số trong hình bên Tìm để phương trình có đúng nghiệm?

Trang 10

A B

Câu 25 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Câu 26 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Trang 11

Ta có:

+ Với

Xét tam giác có

Vậy

Câu 27

Cho là hai số thực dương Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

•

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thamsố để hàm số đạt cực đại tại ?

Câu 29 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

A

B .

Lời giải

C

D .

Trang 12

Câu 31 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 32 Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:

Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Trang 13

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 34

Cho là các số thực lớn hơn và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi đó

Câu 35 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng

miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,26 MB