Đề ôn tập toán 12 (277)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng Đáp án đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Đáp án đúng: B

Từ đó ta có ,

Câu 2 Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm thì:

A Điểm là trung điểm cạnh B Điểm trùng với điểm

C Điểm nằm trên cạnh D Điểm nằm trên cạnh

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh Phép tịnh tiến theo

vectơ biến điểm thành điểm thì:

A Điểm trùng với điểm B Điểm nằm trên cạnh

C Điểm là trung điểm cạnh D Điểm nằm trên cạnh

Lời giải

Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có thì là hình bình hành

Vậy thuộc cạnh

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 4 Biết rằng trong đó Tính

Giải thích chi tiết: Chọn A

Câu 7 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là

A π r2h. B 13π r2h. C 4

3πr

2h. D 2π r2h.

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

A B C D .

Lời giải

Câu 9 Tích phân I=∫

0

1

e 2x dx bằng

A e+12. B e2−1

Đáp án đúng: D

Câu 11 Cho hàm số xác định trên thỏa mãn Giới hạn

thuộc khoảng nào sau đây ?

Giải thích chi tiết:

Ta có

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm

và bán kính của mặt cầu ?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Đặt

Câu 14 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn rồi lấy ngẫu nhiên hai số hạng trong các

số hạng khai triển được Gọi là xác suất để lấy được hai số đều không chứa khi là số tự nhiên lẻ Làm tròn theo quy tắc làm tròn số để được một số thập phân có dạng Tính ?

Câu 15

Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào:

Trang 5

C 1 D

Câu 16 Tính nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Đặt

Tính

Đặt

Vậy

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng

Điểm là điểm nằm trên mặt phẳng có hoành độ dương để tam giác đều Tính

Lời giải.

Trung điểm của là và tính được

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn là

Giao tuyến của và là

Chọn Tam giác đều khi và chỉ khi

Vậy

Trang 6

Câu 18 Cho hàm số Với , là các hằng số, giả sử là

Khi đó

Hướng dẫn giải

Câu 20

Trang 7

Lời giải

Ta có

Đặt

Câu 21

Câu 22

Trong hệ trục toạ độ , cho điểm Điểm là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ xuống mặt phẳng , số đo góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng nên

Do đó là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Gọi là góc giữa hai mặt phẳng

Vây góc giữa hai mặt phẳng là

Câu 23

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Trang 8

Ta có:

Mà:

,

Lời giải

Trang 9

Câu 25 Đường tròn giao tuyến của khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi

bằng :

(Oxy) có chu vi bằng :

Hướng dẫn giải:

Gọi là bán kính đường tròn (C) giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng (Oxy), ta suy ra :

Vậy chu vi (C) bằng :

Lựa chọn đáp án B.

Lưu ý: Để hiểu và làm nhanh bài này học sinh nên vẽ minh họa hình học và từ đó rút ra công thức tổng quát

xác định bán kính đường tròn giao tuyến như hướng dẫn giải ở trên.

Câu 27 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 10

Đặt

Câu 28 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Mà

Mặt khác:

Khi đó

Trang 11

Do đó

Câu 30 Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4] thỏa mãn f '(x)=tan x f(x),

∀ x∈[0; π4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f(x)d x bằng

A π4 B 1+π4 C 0 D ln 1+π4 .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4] thỏa mãn

f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f (x)d x bằng

A 1+π4 B π4 C ln 1+π4 D 0

Lời giải

Từ f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π

4] và f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4], ta có:

f '(x)

f (x) =tan x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ tan x d x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ sin x cos x d x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ln f(x)=−ln(cos x)+C, ∀ x∈[0; π

4]

Mà f(0)=1 nên suy ra ln f(0)=−ln(cos0)+C ⇒ C=0

Như vậy ln f(x)=−ln(cos x)⇒ f(x)= 1cos x, ∀ x∈[0; π4]

Từ đó I=∫

0

π

4

cos x f(x)d x ¿∫

0

π

4

cos x 1 cos x d x ¿∫

0

π

4

d x= π

4.

Câu 31 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 12

Xét

Câu 32 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

thỏa mãn và , khi đó bằng

Câu 34 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 35 Cho một hình nón có bán kính đáy bằng Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt đường

tròn đáy tại và sao cho , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng Thể tích khối nón đã cho bằng

Trang 13

là phân số tối giản) Khi đó bằng

Suy ra

Do đó

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu tâm có phương trình Đường thẳng cắt tại hai điểm Tính diện tích tam giác ?

Trang 14

• Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

• Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng

Vậy diện tích cần tìm là:

Câu 38

cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

Câu 39

là

Câu 40 cho Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,42 MB