Đề ôn tập toán 12 (24)

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy là là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ là.. Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ là Đáp án đúng: B Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm Tính diện tích tam giác

Đáp án đúng: D

Câu 2 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy là là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 4 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , , Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

Đáp án đúng: C

Câu 6 Rút gọn biểu thức , với ta được

Câu 7

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh , Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ là

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý trong tam giác , ta có

Câu 8 Cho hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác vuông tại A và SB vuông góc với mặt phẳng đáy,

biết AC=a√3, BC=2a, SC=a√7 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V = a3

3

3√3

3 .

Câu 9 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tính tổng tất cả các phần tử của

Câu 10 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn

Trang 3

Giá trị của thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Ta có

Khi đó và

Câu 11 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng với mặt cầu là

Do đó, ta có

Câu 12 Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

Câu 13 Trong không gian Oxyzcho ⃗OA=2⃗k−⃗i+⃗j Tọa độ điểm A là

Trang 5

Câu 14

Câu 15 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy và đường cao là

Câu 16

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 17 Cho x , y là các số thực thỏa mãn log2 y

2√1+x=3(y−√1+ x)− y2+ x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K= x− y

A minK =−1 B minK =−54 C minK =−2 D minK =−34

Câu 18

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 20

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+d với a, b, c, d là các số thực

Trang 6

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '<0, ∀ x≠ 1 B y '<0 ,∀ x∈ R

C y '>0, ∀ x∈ R D y '>0, ∀ x≠ 1

Câu 21 Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình trụ bằng

độ tâm và bán kính của là

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy có 2 nghiệm

Suy ra

Với

Trang 7

Lại có:

A B C D .

Lời giải

Câu 25 Số nghiệm của phương trình là

Câu 26 Cho số phức , là các số phức cùng thoả mãn điều kiện Biết rằng giá trị lớn nhất có thể đạt được của là số thực Giá trị thuộc tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

Trang 8

Đặt

Ta có

* TH1: cùng thuộc một trong hai đường tròn

Khi đó:

Mà

Nên

* TH2: Đặc biệt hoá như sau (*)

Trang 9

Ta có:

Câu 27 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho Tính thể tích

V của khối tứ diện ABCM

Câu 28

Trong không gian , cho vectơ Tọa độ của điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ Tọa độ của điểm là

Lời giải

A

B

C

D

Trang 10

Câu 30 Trên tập các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

Giải thích chi tiết: Trên tập các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

A B C D .

Lời giải

Ta có là biệt thức của phương trình

TH1: Xét khi đó phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có

hệ vô nghiệm

TH2: Xét khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt và , ta có

Kết hợp điều kiện ta được Vậy có tất cả là số nguyên cần tìm

Câu 31 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết ⃗u=4 ⃗i−2⃗ MN Độ dài vecto ⃗u là:

A 4√91 B 2√11 C 4√41 D 2√30

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 11

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:

Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức

Vậy thuộc đường tròn

Vậy thuộc đường thẳng

Dễ thấy đường thẳng không cắt và

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho bộ ba điểm ta có

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Trang 12

Gọi là giao điểm của và

Ta có cân tại nên và cân tại S nên

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Trang 13

Gọi là tâm của mặt cầu Hạ

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Câu 36 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 37 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Trang 14

C D

Câu 38 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 39 Thể tích một khối cầu có đường kính bằng là

Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

là đường tròn viết phương trình đường tròn

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,49 MB