Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (247)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng Đáp án đúng: C Biết hàm số có ba điểm cực trị là và.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường Lời giải Mặt khác hàm số có ba điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 047.

Câu 1 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Ta có:

Trang 2

Vậy , Suy ra:

Câu 2 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Trang 3

Câu 4 Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Lời giải

Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính

Câu 5 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa

là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến hàng nghìn.)

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình với

Trang 4

Vậy phương trình của elip:

Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường , và diện tích của dải vườn là

Tính bằng cách đổi biến ,ta được

Câu 6 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

Trang 5

Câu 9 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục, thiết

diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 10 Cho ba điểm cùng thuộc một mặt cầu và Tìm khẳng định SAI trong các khẳng

định sau:

A là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng

B Đường tròn qua ba điểm nằm trên mặt cầu

C Mặt phẳng là mặt phẳng kính của mặt cầu

D không phải là đường kính của mặt cầu

Câu 11 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

của thỏa mãn bài toán

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A a3√3

3√3

6 . D a3√3

Câu 13 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 14 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai

mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Trang 6

C Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

Giải thích chi tiết: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Đáp án: B

Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h

Dấu “=” xảy ra khi

Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng góc giữa hai mặt và

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 16

Trang 7

Ta có:

Câu 18 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10a, với a là số thực dương Tính theo a thể

tích V của khối chóp đã cho.

A 12√82 a3 B 36√28a3 C 36√82a3 D 12√28a3

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Từ giả thiết:

Lại có

Trang 8

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 20 Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Gọi là trung điểm là điểm trên đoạn sao cho Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có

Câu 21 Số cạnh của khối lập phương là

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên và trái dấu suy ra

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên và trái dấu suy ra

Câu 23 Cho hàm số với là các tham số thực thỏa mãn và

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Giải thích chi tiết: Giả thiết

Suy ra

(với lại liên tục trên )

có 3 nghiệm lần lượt là

(do là đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.)

Như vậy đồ thị của hàm số có điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung

Ta phác họa đồ thị như sau

Trang 10

Từ đó suy ra đồ thị như hình bên dưới

Cuối cùng, đồ thị của hàm số như sau

Trang 11

Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị.

Câu 24 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Câu 25 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 26 Một hình cầu có thể tích bằng 4 π3 ngoại tiếp một hình lập phương

Thể tích của khối lập phương đó là

Trang 12

A 83 B 1 C a√3

9 .

Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 29 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là

Chọn

Trang 13

Suy ra mà

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 32

A B C D

Lời giải

Câu 34 Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn được gọi là

Trang 14

C Độ dài của D Giá của

Câu 35 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x−2

x−1 là đường thẳng có phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,17 MB