Đề ôn tập toán 12 có đáp án (242)

Khi đó có diện tích bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là , và.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1

Gọi là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số và Khi đó có diện tích bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là , và

Ta có

Câu 2 Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Hình hai mươi mặt đều B Bát diện đều.

C Hình mười hai mặt đều D Tứ diện đều.

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hình hai mươi mặt đều.

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều

Lời giải

+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều

+ Hình mười hai mặt đều có mặt đều là ngũ giác đều

Đáp án đúng: B

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: D

Lời giải

Trang 2

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 6

Trang 3

Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại với

Biết hợp với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 8 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn

Khi đó giá trị của m là:

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ^SBD=600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V = a33 B V = a3√3

3

3 .

Đáp án đúng: A

Ta có ΔSAB=ΔSAD →❑ SB=SD

Trang 4

Hơn nữa, theo giả thiết ^SBD=600.

Do đó ΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a√2

Tam giác vuông SAB, ta có SA=√S B2− A B2=a

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =a2.

Vậy V S ABCD=1

3S ABCD SA= a3

3 (đvtt).

Câu 10

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 11 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Mặt phẳng chứa đường thẳng và

đi qua trung điểm của cạnh và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác

Câu 13 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 5

C D

Câu 14

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Mặt phẳng cắt cạnh tại Thể tích khối đa diện

bằng

Lời giải

Chia khối đa diện thành phần gồm: chóp tam giác và chóp tứ giác

(như hình vẽ)

Ta có

Trong đó

Vậy

Câu 16 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số

Trang 6

Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước

ta đạt triệu người vào năm nào?

A

B

C

D

Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối nón

này bằng

Câu 18 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Câu 19

Cho khối đa diện đều loại Khi đó:

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

B Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

D Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

Câu 20 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của trên trục là điểm có tọa độ là

Trang 7

Câu 21 Gọi là hai điểm cực trị của hàm số Tìm tất cả các giá trị

của tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 22 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 23 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 24 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 25 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 8

Giải thích chi tiết: (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 26 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

A Hai khối tứ diện.

B Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

C Hai khối tứ diện bằng nhau.

D Hai khối chóp tứ giác.

Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện

Câu 27

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Giả sử Ta có

trên đường tròn có tâm bán kính

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trong hoặc trên đường tròn có tâm bán kính

Trang 9

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và (phần tô đậm trong hình vẽ)

Khi đó với Dựa vào hình vẽ ta thấy khi sẽ rơi vào các

vị trí hoặc hoặc

Ta có

Câu 28 Cho ba số dương với , ta có bằng

Câu 29 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Hàm số bậc nhất nghịch biến trên khoảng

Do đó ta chọn đáp án#A

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số xác định trên

Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng , hai đáy là hai hình tròn và Gọi

và là hai đường sinh bất kì của và là một điểm di động trên đường tròn Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng bao nhiêu?

Vậy khối chóp có thể tích lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất

Mà nội tiếp trong đường tròn bán kính cố định, mà

Trang 11

đạt giá trị lớn nhất bằng (khi đó tam giác đều).

Câu 32 Cho hình chữ nhật có và lần lượt là trung điểm cạnh Khi quay đường gấp khúc

quanh trục ta sẽ nhận được

A Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

B Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

C Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

D Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc quanh trục ta sẽ nhận được một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Câu 33

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 12

A B C D

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn có

Câu 34 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Gọi với

là hai số phức liên hợp nên:

Khi đó ,

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 35 Hàm số y = có tập xác định

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn Tính ?

Trang 13

A B C D

Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:

Câu 37

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Số các khẳng định đúng là

Câu 38 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Vậy, tọa độ điểm .

phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Trang 14

Ta có:

Mặt khác:

Tam giác vuông tại , vuông cân tại

Áp dụng định lý cosin,

Dựng

Đặt , khi đó

Câu 40 Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Trang 15

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Vinh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,5 MB